一次函数测试题 A A 卷
一、选择题：
1、一次函数 的图象不经过(
) A． 第一象限
B．第二象限
C． 第三象限
D．第四象限 2、下列图象中，以方程 的解为坐标的点组成的图象是（
）
3、如下图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC ， CD ， DA 运动至点 A 停止．设点 P 运动的路程为 x ，△ ABP的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图所示，则△ ABC 的面积是（
）
A．10
B．16
C．18
D．20
4、一次函数 与 的图象如图，则下列结论 ① ；② ；③当
时， 中，正确的个数是（
）
A．0
B．1
C．2
D．3 5、直线 ：
与直线 ：
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式的解为（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
6、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC为一折线），则这个容器的形状为（
）．
7、已知 是 的一次函数，下表列出了部分对应值，则 等于
（
）
A．
B．
C．
D．2 8、图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离 与时间 之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（
）
9、下列函数是一次函数，且图像经过原点的是（
）
A．y=
B．y=-3x+5
C．y=- x
D．y=
10、直线 经过第一、二、四象限，则直线 的图象只能是（
）
A
B
C
D 11、父亲节，某大学“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：同辞家门赴车站，别时叮咛语万千，学子满载信心去，老父怀抱希望还“如果用纵轴 y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴 表示离家的时间，那么下列图中与上述诗意大致相吻合的是(
)
二、填空题
12、直线 经过点 和 轴正半轴上的一点 ，如果 （ 为坐标原点）的面积为 2，则 的值为
． 13、直线 ，直线 与 轴围成图形的周长是
（结果保留根号）
14、在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升 4.75 元，总价从 0 元开始随着加油量的变化而变化，是总价 （元）与加油量 （升）的函数关系式是
． 15、已知一次函数 的图象经过点 ， ，则
，
． 16、如果 y=(k-2)x 是正比例函数,则 k=_____，且 y 随 x 的增大而_______。
17、某商店出售商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量 与售价 的关系如下表所示，那么售价 与的数量 之间的关系式是
。
数量 （千克）
1 2 3 4 … 售价 （元）
8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 … 18、如图，正比例函数图象经过点 ，该函数解析式是
． 19、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 （厘米）与燃烧时间 （小时）之间的关系如下图所示。请你根据图像所提供的信息回答下列问题：
甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
厘米、
厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是
小时、
小时。
20、如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S(千米)与所行的时间 t(小时)之间的函数关系图象如图所示的 AC 和 BD，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为
千米．
21、已知函数 和 的图像交于 ，则根据图像可得不等式 的解集是
．
22、已知函数 ，当 =__________时，它为正比例函数。
23、若直线 与直线 平行，则此直线的解析式为________。
三、计算题
24、下表是佳佳往小姨家打长途电话的几次收费标准记录：
时间 （分）
1 2 3 4 5 6 7 电话费 （元）
0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）帮助佳佳预测一下，如果她打电话用的时间是 10 分钟，那么需要付多少电话费； （3）请你写出通话时间 （分钟）（ 为正整数）与所要付的电话费 （元）之间的关系式。
25、已知 y 是 x 的一次函数，且当 x=1 时，y=6；当 x=－3 时，y=2．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当 y=－2 时，求 x 的值；
(3)画出这个函数的图象，并结合图象说明当 x<0 时，y 的取值范围． 26、王大爷带上自己种的萝卜进城出售，为了找钱方便，他带了一些零钱备用。他先按市场价售出一些，见天色已晚，就降价售完。售出的萝卜千克数 x 与他手中持有的钱数(含备用零钱)y 的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)降价前王大爷卖了多少钱?
(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式；
(3)降价后他按每千克 0.4 元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元，试问他一共带了多少千克萝卜?
27、某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 元． （1）设招聘甲种工种工人 x 人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共 y 元，写出 y （元）与 x （人）的函数关系式； （2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍，问甲、乙两种工种 各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？ 28、（2008，南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为 x（h），两车之间的距离为 y（km），下图中的折线表示 y•与 x 之间的函数关系．根据图像进行以下探究：
信息读取:
（1）甲，乙两地之间的距离为_____km;（2）请解释图中点 B 的实际意义．
图像理解:
（3）求慢车和快车的速度;
（4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．
问题解决:
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．•在第一列快车与慢车相遇 30min 后，第二列快车与慢车相遇，•求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时 ．
参考答案
一、选择题
1、B
2、C
3、A 4、B
5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、B
11、C
二、填空题
12、2
13、
14、
15、 ，
16、k=0
减少 17、
18、
19、30、25；2、2.5 20、2 21、
22、1 23、
三、计算题
24、解：（1）时间与电话费，时间是自变量，电话费是因变量；
（2）打 10 分钟的电话费为 6.0 元；
（3）
（ 为正整数）
25、(1)y=x+5
(2)－7
(3)y<5
26、(1)20-5=15(元) (2)
(3)45 千克
27、解：（1）
（2）依题意得，
因为－400＜0，由一次函数的性质知，当 x =50 时， y 有最小值 所以 150－50=100
答: 甲工种招聘 50 人，乙工种招聘 100 人时可使得每月所付的工资最少．
28、（1）900．
（2）图中点 B 的实际意义是：当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇．
（3）由图像可知，慢车 12h 行驶的路程为 900km，
所以慢车的速度为 km/h=75km/h；
当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇，
两车行驶的路程之和为 900km，
所以慢车和快车行驶的速度之和为 km/h=225km/h．
所以快车的速度为 150km/h．
（4）根据题意，快车行驶 900km 到达乙地，
所以快车行驶 h=6h 到达乙地．
此时两车之间的距离为 6×75km=450km，
所以点 C 的坐标为（6，450）． 设线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，
把（4，0），（6，450）代入得
解得
所以，线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=225x－900，自变量 x•的取值范围是 4≤x≤6．
（5）慢车与第一列快车相遇 30min 后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是 4.5h．
把 x=4.5 代入 y=225x－900．得 y=112.5．
此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离，是 112.5km．
所以两列快车出发的间隔时间是
112.5÷150h=0.75h．
即第二列快车比第一列快车晚出发 0.75h．
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