课时跟踪检测( ( 四十 )
分子动理论
内能
1 ．( 多选) 一滴油酸酒精溶液含质量为 m 的纯油酸 ， 滴在液面上扩散后形成的最大面积为 为 S 。已知纯油酸的摩尔质量为 M 、密度为 ρ ，为 阿伏加德罗常数为 N A ， 下列表达式中正确的有(
)
A． ．径 油酸分子的直径 d＝ ＝Mρ S
B． ．径 油酸分子的直径 d＝ ＝mρ S
C． ． 油酸所含的分数 子数 N＝ ＝ mM
N A
D． ．数 油酸所含的分子数 N＝ ＝ Mm
N A
E． ． 一个油 酸分子的质量为MN A
解析：选 选 BCE
油酸滴在液面上扩散后形成的最大面积 S 时应为单分子油膜层 ， 设油为 酸分子的直径为 d， ，有 则有 dS ＝ mρ
，，以 所以 d ＝mρ S
，，故 故 A 错误， ，B 正确；设油酸所含的分子为 数为 N ，有 则有 N ＝ mM
N A ，故 故 C 正确， ，D 错误；一个油酸分子的质量为MN A
，故 故 E 正确。
2 ．( 多选)(2020· 福建泉州模拟)PM2.5 是指空气中直径等于或小于 2.5 微米的悬浮颗粒物 ， 其漂浮在空中做无规则运动 ， 很难 自然沉降到地面 ， 吸入后对人体形成危害。矿物燃成 料燃烧的排放是形成 PM2.5 的主要原因。下列关于 PM2.5 的说法中正确的是(
)
A ．PM2.5 的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B ．PM2.5 在空气中的运动属于布朗运动
C． ． 温度越低， ，PM2.5 运动越剧烈
D． ．小 倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小 PM2.5 在空气中的浓度
E ．PM2.5 中颗粒小一些的 ， 其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈 解析：选 选 BDE
PM2.5 的直径等于或小于 2.5 微米 ， 而空气中氧分子尺寸的数量级为10－ 10
m，， 故两者大小不相当 ，项 选项 A 错误；PM2.5 在空气中的运动属于布朗运动 ，项 选项 B正确；温度越高， ，PM2.5 活动越剧烈 ，项 选项 C 错误；倡导 低碳生活减少煤和石油等燃料的小 使用能有效减小 PM2.5 在空气中的浓度 ，项 选项 D 正确；PM2.5 中颗粒小一些的 ， 其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈 ，项 选项 E 正确。
3.( 多选) 甲分子固定在坐标原点 O， ， 只在两分子间的作用力作用下 ，沿 乙分子沿 x 轴方向运动 ，能 两分子间的分子势能 E p 离 与两分子间距离 x 的 的变化关系如图所示 ，为 设乙分子在移动过程中所具有的总能量为 0， ， 则下列说法正确的是(
) A. 乙分子在 P 点时加速度为 0
B． ． 乙在 分子在 Q 点时分子势能最小
C． ．在 乙分子在 Q 点时处于平衡状态
D． ．在 乙分子在 P 点时动能最大
E． ．在 乙分子在 P 点时 ， 分子间引力和斥力相等 解析：选 选 ADE
由题图可知 ，在 乙分子在 P 点时分子势能最小 ， 此时乙分子受力平衡 ，甲、乙两分子间引力和斥力相等 ，为 乙分子所受合力为 0， ，为 加速度为 0， ，项 选项 A 、E 正确；乙在 分子在 Q 点时分子势能为 0， ，在 大于乙分子在 P 点时的分子势能 ，项 选项 B 错误；乙分子在 Q点时与甲分子间的距离小于平衡 距离 ，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙在 分子在 Q 点所受合力不为 0， ， 故不处于平衡状态 ，项 选项 C 错误；乙分子在 P 点时 ， 其分子势能最小 ， 由能量守恒可知此时乙分子动能最大 ，项 选项 D 正确。
4.( 多选) 如图所示 ，用 用 F 表示两分子间的作用力 ，用 用 E p 表示分子间的分子势能 ，为 在两个分子之间的距离为 10r 0 由 变由 r 0 的过程中 ， 以下判断错误的是(
) A ．F 不断增大， ，E p 不断减小
B ．F 先增大后减小，E p 不断减小
C ．F 不断增大， ，E p 先增大后减小
D ．F 、E p 都是先增大后减小
E ．F 始终表现为引力作用， ，E p 始终为引力势能 解析：选 选 ACD
分子间的作用力是矢量 ， 分子势能是标量 ， 由图象可知 ， 在两个分子为 之间的距离为 10r 0 由 变由 r 0 中 的过程中 F 先增大后且 减小且 F 始终表现为引力作用， ，E p 则不断减且 小且 E p 项 始终为引力势能。选项 B 、E 正确， ，A 、C 、D 错误。
5 ．( 多选) 关于物体的内能 ， 下列说法正确的是(
)
A． ． 相同质量的两种物质 ， 升高相同的温度 ， 内能的增加量一定相同
B． ． 物体的内能改变时温度不一定改变
C． ． 内能与物体的温度有关 ，以 所以 0 ℃ ℃ 的物体内能为零
D． ． 分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
E． ． 内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体 解析：选 选 BDE
相同质量的同种物质 ， 升高相同的温度 ， 吸收的热量相同 ， 相同质量的不同种物质 ， 升高相同的温度 ， 吸收 的热 量不同故 ，故 A 错误；物体内能改变时温度不一定改变 ， 比如零摄氏度的冰融化为零摄氏度的水 ， 内能增加 ，故 故 B 正确；分子在永不停息地做无规则运动 ， 可知任何物体在任何状态下都有内能 ，故 故 C 错误；物体的内能与分子数、物体的温度和体积三个因素有关 ， 分子数和温度相同的物体不一定有相同的内能 ，故 故 D 正 正确；发生热传递的条件是存在温度差 ， 与内能的大小无关 ， 所以内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体 ，故 故 E 正确。
6.( 多选) 小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动从 A 点开始 ，隔 他把小颗粒每隔 20 s 的位置记录在坐标纸上 ，到 依次得到 B 、C 、D 等 等这些点 ， 把这些点连线形成如图所示折线图 ， 则关于该粉笔末的运动 ， 下列说法正确的是(
) A. 该折线图是粉笔末的运动轨迹
B． ． 粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C． ．过 经过 B 点后 10 s， ，在 粉笔末应该在 BC 的中点处
D． ．由 粉笔末由 B 到 到 C 的平均速度小于由 C 到 到 D 的平均速度
E． ． 若改变水的温度 ， 再记录一张图 ， 则仅从图上不能确定记录哪一张 图时的温度高 解析：选 选 BDE
该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹 ， 分子运动是无规则的 ，故 故 A 错 错误；粉笔末受到水分子的碰撞 ， 做无规则运动 ， 所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无 规则运动 ，故 故 B 正确；由于运动的无规则性 ，过 所以经过 B 点后 10 s， ， 我们不知道粉笔末在哪个位置 ，故 故 C 错误；任意两点之间的时间间隔是相等的 ， 所以位移越大 ， 则平均速度就越大 ，由 故粉笔末由 B 到 到 C 的平均速度小于由 C 到 到 D 的平均速度 ，故 故 D 正确；由于运动的无规则性 ， 所以我们无法仅从图上就确定哪一张图 的温度高故 ，故 E 正确。
7 ．( 多选)(2020· 河北省张家口市模拟) 对于分子动理论和物体内能的理解 ， 下列说法正确的是(
)
A． ． 温度高的物体内能不一定大 ， 但分子平均动能一定大
B． ． 外界对物体做功 ， 物体内能一定增加
C． ． 温度越高 ， 布朗 运动越明显
D． ． 当分子间的距离增大时 ， 分子间作用力就一直减小
E． ． 当分子间作用力表现为斥力时 ， 分子势能随分子间距离的减小而增大 解析：选 选 ACE
温度高 的物体内能不一定大 ，内能还与质量、体积有关，但分子平均动能一 定大故 ，因为温度是分子平均动能的标志，故 A 正确；改变内能的方式有做功和热传递 ， 若外界对物体做功的同时物体放热 ， 内能不一定增加 ，故 故 B 错误；布朗运动是由液体分子碰撞的不平衡造成的 ， 液体温度越高 ， 液体分子热运动越激烈 ， 布朗运动越显著 ，故 故 C正确；当分子间的距离从平衡位置增大时 ， 分子间作用力先增大后减小 ，故 故 D 错误；当分子间作用力表现为斥力时 ， 分子势能随分子间距离的减小而增大 ，故 故 E 正确。
8 ．( 多选) 关于分 子动理论和物体的内能，下列说法正确的是(
)
A． ． 热量可以从低温物体传递到高温物体
B． ． 物体放出热量 ， 其内能一定减少
C． ． 温度高的物体的内能一定大 ， 但分子平均动能不一定大
D． ． 若两分子间的距离减小 ， 则分子间的引力和分子间的斥力均增大
E． ． 物体温度升高时 ， 每个分子的动能都增大 解析：选 选 AD
根据热力学第二定律可知 ， 热量可以从低温物体传递到高温物体 ， 但要引起其他的变化 ，项 选项 A 正确；根据热力学第一定律 ，ΔU ＝W ＋Q， ， 若物体放出热量且外界对物体做功项 ，物体内能不一定减少，选项 B 错误；温度高的物体的分子平均动能一定大 ，但内能不一定大 ，项 选项 C 错误；若两分子间的距离减小 ， 则分子间的引力和分子间的斥力均增大 ，项 选项 D 正确；当物体温度升高时 ， 分子运动加剧 ， 分子平均动能增加 ， 但并不是所有分子的动能都增加 ，项 选项 E 错误。
9.( 多选) 如图所示 ，点 将甲分子固定于坐标原点 O 处 处 ， 乙分子放置于 于 r 轴上距离 O 点很远的 r 4 处， ，r 1 、 、r 2 、 、r 3 为 为 r 轴上的三个特殊的位置 ，力 甲、乙两分子间的作用力 F 和分子势能 E p 离 随两分子间距离 r 的 的变化关系分别如图中两条曲线所示 ， 设两分子间距离很远时， ，E p ＝ ＝0。
。从 现把乙分子从 r 4 处由静止释放 ， 下列说法中正确的是(
) A． ．为 虚线为 E p r 图线、实线为 F-r 图线
B． ．离 当分子间距离 r<r 2 时 ， 甲、乙两分子间只有斥力 ，随 且斥力随 r 减小而增大
C． ．从 乙分子从 r 4 到 到 r 2 做加速度先增大后减小的加速运动 ，从 从 r 2 到 到 r 1 做加速度 增大的减速运动
D． ．从 乙分子从 r 4 到 到 r 2 的过程中 ， 分子势能先增大后减小 ，在 在 r 1 位置时分子势能最小
E． ．为 乙分子的运动范围为 r 4 ≥ ≥r ≥r 1
解析：选 选 ACE
由于分子间的距离等于平衡位置的距离时 ， 分子势能最小 ， 所以虚线为分子势能图线(E p r 图线)， ， 实线为分子间作用力图线(F-r 图线)， ，项 选项 A 正确；由于分子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成 ， 所以无论两个分子之间的距离多大 ， 分子之间既存在斥力 ， 又存在引力 ，项 选项 B 错 错从 误；乙分子从 r 4 到 到 r 2 所受的分子力( 表现为引力)先增大后减小 ， 根据牛顿第二定律 ， 乙分子做加速度先增大后减小的加速运动 ， 乙分子从r 2 到 到 r 1 所受的分子力( 表现为斥力) 一直增大 ， 根据牛顿第二定律 ， 乙分子做加速度增大的减速运动 ，项 选项 C 正确；根据分子势能图线可知 ，从 乙分子从 r 4 到 到 r 1 的过程中 ， 分子势能先减小后增大 ，在 在 r 2 位置时分子势能最小 ，项 选项 D 错误；根据能量守恒 ， 乙分子的运动范围为r 4 ≥ ≥r ≥r 1 ，项 选项 E 正确。
10 ．( 多选)(2020· 河南许昌模拟) 两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力 ， 它们随分离 子之间距离 r 的变化关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力曲线， ， 实线是分子合力为 曲线。当分子间距为 r ＝r 0 时 ， 分子之间合力为零 ， 则下列关于该两分子组成系统的分子势能 能 E p 离 与两分子间距离 r 的关系曲线可能正确的是(
)
解析：选 选 BCE
由于 r ＝r 0 时 ， 分子之间的作用力为零 ，当 当 r>r 0 时 ， 分子间的作用力为引力 ， 随着分子间距离的增大 ， 分子力做负功 ，当 分子势能增加；当 r<r 0 时 ， 分子间的作用力为斥力 ， 随着分子间距离的减小 ， 分子力做负功 ， 分子势能增加 ，故 故 r ＝r 0 时 ， 分子势能最小。综上所述 ，项 选项 B 、C 、E 正确 ，项 选项 A 、D 错误。
11 ．( 多选)(2019· 辽宁省 丹东市模拟) 关于分子动理论的规律 ， 下列说法正确的是(
)
A． ． 扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动
B． ． 压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C． ． 布朗运动是指悬浮在液体或气体里的微小颗粒的运动
D． ． 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡 ， 那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡 ， 用来表征它们所具有的 “ 共同热学性质 ” 的物理量是内能 E. 已知某种气体的密度为 ρ(kg/m 3 )， ，为 摩尔质量为 M(kg/mol)， ，为 阿伏加德罗常数为 N A (mol－ 1 )，， 则该气体分子之间的平均距离可以表示为 3Mρ N A
解析：选 选 ACE
扩散现象与布朗运动都是分子无规则热运动的宏观表现 ，故 故 A 正确；气体压缩可以忽略分子间作用力 ， 压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的存在 ，故 故 B 错误；布朗运动是悬浮
在液体或气体中的固体小颗粒的运动 ，故 故 C 正确；如果两个系统分别 与第三个系统达到热平衡 ，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的 “ 共同热学性质 ”故 的物理量称为温度，不是内能，故 D 错误；把该气体分子所占空间看成立方体模型 ，有 则有 V 0 ＝d 3 ，又 又 V 0 ＝Mρ N A
，，离 则该气体分子之间的平均距离 d ＝3Mρ N A
，，故 故 E 。
正确。
12 ．( 多选)1 g 100 ℃ ℃和 的水和 1 g 100 ℃ ℃ 的水蒸气相比较 ， 下列说法正确的是(
)
A． ． 分子的平均动能和分子的总动能都相同
B． ． 分子的平均动能相同 ， 分子的总动能不同
C． ． 内能相同 D.1 g 100 ℃ ℃于 的水的内能小于 1 g 100 ℃ ℃ 的水蒸气的内能
E ．1 g 100 ℃ ℃和 的水和 1 g 100 ℃ ℃ 的水蒸气的机械能可能相等 解析：选 选 ADE
温度相同则它们的分子平均动能相同；又因为 1 g 水和 1 g 水蒸气的分子数相同 ， 因而它们的分子总动能相同， ，A 正确， ，B 错误；当 100 ℃ ℃成 的水变成 100 ℃ ℃ 的水蒸气时， ， 分子间距离变大， ， 分子力做负功， ， 分子势能增加， ， 该过程吸收热量， ，以 所以 1 g 100 ℃ ℃于 的水的内能小于 1 g 100 ℃ ℃ 的水蒸气的内能， ，C 错误， ，D 正确；机械能是指物体的动能和势能的总和 ，故 故 1 g 100 ℃ ℃和 的水和 1 g 100 ℃ ℃ 的水蒸气机械能可以相等 ，故 故 E 正确。
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