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2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试试题卷全国卷Ⅱ

发布时间: 2021-11-02 11:32:06

  绝密 ★ 启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试试题卷 (全国 II 卷)

 注意事项:

 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

 二、选择题:本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 14~18 题只有一项符合题目要求,第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3分,有选错的得 0 分 14.如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,木箱获得的动能一定 A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 答案:A 解析:木块在移动过程中有两个力做功,拉力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可得:

 f FW W mv   0 -212 则木箱获得的动能一定小于拉力所做的功,B 错误 A 正确; 无法比较动能与摩擦力做功的大小,CD 错误;

 15.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下,与地面的撞击时间约为 2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A. 10 N

 B. 10 2

 N

 C. 10 3

 N

 D. 10 4

 N 答案:C 解析:本题是一道估算题,要知道一层楼的高度大约 3m, 根据动能定理:221mv mgh

 ①

  得 m/s 10 12 24 3 10 2 2       gh v

 设向下为正,由受力分析,落地时鸡蛋受到重力和地面对鸡蛋的冲击力, 由动量定理可得:

 mv Nt mgt    0

  ②

 联立方程解得 N=10 3 N 由牛顿第三定律可知该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 N=10 3 N,选项 C 正确。

 16 . 2018 年 2 月,我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期 T=5.19 ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为11 2 26.67 10 N m / kg 。以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为 A.9 35 10 kg/ m 

  B.12 35 10 kg/ m 

 C.15 35 10 kg/ m 

  D.18 35 10 kg/ m  答案:C 解析:

 万有引力提供向心力 RTmRMmG2224 

 ;天体的密度公式334RMVM   联立可得3 152kg/m 10 53  GT ,可知 C 正确

 17.用波长为 300 nm 的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为191.28 10

 J 。已知普朗克常量为346.63 10

 J s  ,真空中的光速为8 13.00 10 m s    。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 A.141 10 Hz 

 B.148 10 Hz 

 C.152 10 Hz 

 D.158 10 Hz 

 答案:B 解析:

 由光电效应方程式得:0W h E km    得:kmEch W  0 刚好发生光电效应的临界频率为0 ,则0 0 h W 

 代入数据可得:

 Hz 10 8140  

 ,选项 B 正确;故选 B

 18.如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为 l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是

 答案:D 解析:

 在线框运动过程中,两边的导体棒切割磁感线,会产生感应电动势。由法拉第电磁感应定律知,两导体棒上产生的感应电动势大小相同。在运动过程中会出现两根导体棒都在切割相同方向的磁感线,故会出现电流为 0 的一段过程,选项 AB 错误;而且运动过程中导体棒中电流会反向,选项 C 错误。因此选择 D

 19.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t 2 时刻并排行驶。下列说法正确的是 A.两车在 t 1 时刻也并排行驶 B.在 t 1 时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 答案:

 BD

 解析:

 根据速度-时间图像与时间轴所围面积大小判断位移大小,在 t 1 -t 2 时间内,甲车位移大于乙车位移,又知 t 2 时刻两车相遇,因此 t 1 时刻甲车在后,乙车在前,故 A 错误 B 项正确; 根据图像可知,甲、乙的斜率均先减小后增大,因此甲、乙的加速度先减小后增大,故 C 项错误,D 项正确。

 20.如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L 1 、L 2 ,L 1 中的电流方向向左,L 2 中的电流方向向上; L 1 的正上方有 a、b 两点,它们相对于 L 2 对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为 B 0 ,方向垂直于纸面向外。已知 a、b 两点的磁感应强度大小分别为013B 和012B ,方向也垂直于纸面向外。则 A.流经 L 1 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为0712B

  B.流经 L 1 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为0112B

  C.流经 L 2 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为0112B

  l l l l l 32l

 t i  t i 0 B A C t i 0 D t i 0 O t v 甲 t 2

 t 1

 乙 a L 1

 L 2

 b

  D.流经 L 2 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为0712B

 答案:

 AC 解析:设 L 1 在 a,b 两点产生的磁感应强度大小为 B 1 ,设 L 2 在 a,b 两点产生的磁感应强度大小为 B 2 ,0 2 1 031) ( B B B B   

 ;

 0 1 2 021- B B B B  

  联立可得0 1127B B  ,0 2121B B 

  21.如图,同一平面内的 a、b、c、d 四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M 为 a、c连线的中点,N 为 b、d 连线的中点。一电荷量为 q( 0 q  )的粒子从 a 点移动到 b 点,其电势能减小 W 1 ;若该粒子从 c 点移动到 d 点,其电势能减小 W 2 。下列说法正确的是 A.此匀强电场的场强方向一定与 a、b 两点连线平行 B.若该粒子从 M 点移动到 N 点,则电场力做功一定为1 22W W  C.若 c、d 之间的距离为 L,则该电场的场强大小一定为2WqL D.若 W 1 =W 2 ,则 a、M 两点之间的电势差一定等于 b、N 两点之间的电势差 答案:

 BD

 解析:

 由于题目未说明 W 1 ,W 2 数量关系,故无法确定场强方向,选项 A 错。W 1= qU ab ,W 2= qU cd ,匀强电场中,M、N 为中点,2c aM ,2d bN ,22 1W WqU WMN MN ,故 B 正确。由于无法确定场强是否沿 cd 方向,故 C 错。若 W 1 =W 2 即 U ab = U cd ,故d c b a    - -  ;d b c a    - -  ;则2-c aaMU ,2-d bbNU ,则 U aM = U bN

 ,故 D 对.

 三、非选择题:共 174 分。第 22~32 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 33~38 题为选考题,考生根据要求作答。

 (一)必考题:共 129 分。

 22.(6 分)

 某同学组装一个多用电表。可选用的器材有:微安表头(量程 100μA ,内阻 900 );电阻箱1R (阻值范围 0 999 9 ~ . );电阻箱2R (阻值范围 0 99999 9 ~ . );导线若干。

 要求利用所给器材先组装一个量程为 1mA 的直流电流表,在此基础上再将它改装成量程为 3V 的直流电压表。组装好的多用电表有电流 1mA 和电压 3V 两挡。

 a b c d M N * a b A

  回答下列问题:

 (1)在虚线框内画出电路图并标出1R 和2R ,其中 * 为公共接线柱,a 和 b 分别是电流挡和电压挡的接线柱。

 (2)电阻箱的阻值应取 R 1 =

  Ω,R 2 =

  Ω。(保留到个位)

 答案:

 (1)如图所示

  (2)100

  2910 解析:

 (1)R 1 的电阻比较小,所以 R 1 与表头并联构成大量程的的电流表,R 2 的阻值比较大,与改装后的电流表串联可充当大量程的电压表,设计电路图如图所示:

 (2)改装电流表时需要并联一个电阻,要改装成 1mA 的电流表需要并联的电阻 R 1 。

   1001 .. 0 1900 1 . 01gg gI IR IR,所以电阻箱的阻值 R 1 应取 100Ω; R 1 与表头并联电阻为    901000900 10011ggR RR RR 要改装成 3V 的电压表需要串联一个电阻 R 2 ,  291010 109 . 0 332IU URA。

 23.(9 分)

 某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出,其中f 4 的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。

 砝码的质量 m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力 f

 /N 2.15 2.36 2.55 f 4 2.93

 弹簧秤 图(a)

 木板 木块 砝码 滑轮 R 2

 *a b A R 1

  回答下列问题:

 (1)f 4 =

  N; (2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 - f m 图线; (3)f 与 m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数 µ及重力加速度大小 g 之间的关系式为 f 

 , - f m图线(直线)的斜率的表达式为 k 

 ; (4)取29.80m/s g  ,由绘出的 - f m 图线求得  

 。(保留 2 位有效数字)

 答案:

 (1)2.75

 (2)如图所示 (3)  M m g  

 g 

 (4)0.40

 解析:

 (1)指针在 2.7 与 2.8 之间,估读为 2.75N (2)在描点连线时要注意尽可能让点在直线上,如果没法在直线上也要均匀分布在直线的两侧,来减小误差,作图如下:

 (3)木块受到的是滑动摩擦力,根据滑动摩擦力的定义知 Mg m g g m M f        ) ( ) (

 所以 - f m 图线(直线)的斜率的表达式为 k=μg (4)取g=9.80m/s 2 ,取图线上相距较远的两点求斜率9 . 305 . 0 25 . 016 . 2 94 . 2 k,则40 . 08 . 99 . 3  gk 24.(12 分)

 汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车 B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车 B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后 B 车向前滑动了 4 5m . ,A 车向前滑动了 2 0 m . 。已知 A 和 B 的质量分别为32.0 10 kg  和31.5 10 kg  ,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小210 m/s g  。求 (1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小; 图(b)

 1 2 3 1 2 3 4 4 指针 单位:N 图(c)

 2.0 2.8 2.4 2.2 2.6 3.0 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 f/N m/kg 0.30 2.0 2.8 2.4 2.2 2.6 3.0 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 f/N m/kg 0.30

 B A B A 2.0m 4.5m

  (2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小。

 解:(1)设B 车的质量为Bm ,碰后加速度大小为Ba 。根据牛顿第二定律有 B B Bm g m a   ① 式中  是汽车与路面间的动摩擦因数。

 设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为B v,碰撞后滑行的距离为Bs 。由运动学公式有 2B B B2a s v

 ② 联立①②式并利用题给数据得 B3.0m/s v

 ③ (2)设 A 车的质量为Am ,碰后加速度大小为Aa 。根据牛顿第二定律有 A A Am g m a   ④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为A v,碰撞后滑行的距离为As 。由运动学公式有 2A A A2a s   v

 ⑤ 设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为Av 。两车在碰撞过程中动量守恒,有 A A A A B Bm m m     v v v

 ⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 A4.3m/s  v

 ⑦

 25.(20 分)

 一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在 xOy 平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与 y 轴垂直,宽度为 l ,磁感应强度的大小为 B ,方向垂直于 xOy 平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l,电场强度的大小均为 E ,方向均沿 x 轴正方向;M、N 为条状区域边界上的两点,它们的连线与 y 轴平行。一带正电的粒子以某一速度从 M 点沿 y 轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从 M点入射的速度从 N 点沿y 轴正方向射出。不计重力。

 (1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹; (2)求该粒子从 M 点入射时速度的大小; (3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与 x 轴正方向的夹角为π6,求该粒子的比荷及其从 M 点运动到 N 点的时间。

 解:(1)粒子运动的轨迹如图(a)所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线,在磁场中为圆弧,上下对称)

 M N l x y O B

 E

 E

 l" l"

  (2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从 M 点射入时速度的大小为0v ,在下侧电场中运动的时间为 t,加速度的大小为 a;粒子进入磁场的速度大小为 v,方向与电场方向的夹角为 (见图(b)),速度沿电场方向的分量为 v 1 。根据牛顿第二定律有 qE ma 

 ① 式中 q 和 m 分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有 1at  v

 ② 0l t  v

  ③ 1cos   v v

  ④ 粒子在磁场中做匀速圆周运动,设其运动轨道半径为 R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 2mq BRvv

  ⑤ 由几何关系得 2 cos l R  

 ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 02ElBl v

  ⑦ (3)由运动学公式和题给数据得 1 0πcot6 v v

  ⑧ 联立①②③⑦⑧式得 2 24 3 q Elm B l

  ⑨ 设粒子由 M 点运动到 N 点所用的时间为t,则 π π22 622πt t T   

  ⑩ 式中 T 是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期, 2πmTqB

 ⑪ 由③⑦⑨⑩⑪式得 3π118Bl ltE l     

 ⑫

 33.[物理——选修 3-3](15 分)

 l

 l l M

 N

 图(a)

 图(b)

 M N R v l

 l v 0 l

  (1)(5 分)对于实际的气体,下列说法正确的是

  。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分)

 A.气体的内能包括气体分子的重力势能 B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C.气体的内能包括气体整体运动的动能 D.气体的体积变化时,其内能可能不变 E.气体的内能包括气体分子热运动的动能 (2)(10 分)如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口 a 和 b,a、b 间距为 h,a 距缸底的高度为 H;活塞只能在 a、b 间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为 m,面积为 S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为 p 0 ,温度均为 T 0 。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达 b 处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为 g。

 解答:

 (1)BDE (2)开始时活塞位于 a 处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为 T 1 ,压强为1p ,根据查理定律有 0 10 1p pT T ① 根据力的平衡条件有 1 0p S p S mg   ② 联立①②式可得 1 001mgT Tp S     ③ 此后,汽缸中的气体经历等压过程,直至活塞刚好到达 b 处,设此时汽缸中气体的温度为 T 2 ;活塞位于 a 处和 b 处时气体的体积分别为 V 1 和 V 2 。根据盖—吕萨克定律有 1 21 2V VT T ④ 式中 1V SH  ⑤ 2( ) V S H h   ⑥ 联立③④⑤⑥式解得 b a H h

  2 001 1h mgT TH p S          ⑦ 从开始加热到活塞到达 b 处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为  0W p S mg h  

 ⑧

 34.[物理——选修 3-4](15 分)

 (1)(5 分)声波在空气中的传播速度为 340 m/s ,在钢铁中的传播速度为 4900 m/s 。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s 。桥的长度为

  m 。若该声波在空气中的波长为  ,则它在钢铁中的波长为  的

  倍。

 答案:

 365

  24517 解析:设桥的长度为 s 则声音在钢铁中传播的时间 4900svst  ,声音在空气中的传播时间为340svst   , 根据题意14900 340      s st t t

 解得:s=365m

  由公式可知fv  ,声音在不同介质中的频率是不会改变的,气钢 钢vv

 解得   172453404900  气钢钢vv

  (2)(10 分)如图, ABC  是一直角三棱镜的横截面, A 90    , B 60    。一细光束从BC 边的D 点折射后,射到AC 边的E 点,发生全反射后经AB 边的F 点射出。

 EG 垂直于AC 交BC 于G,D恰好是CG 的中点。不计多次反射。

 (i)求出射光相对于 D 点的入射光的偏角; (ii)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围? 答案:

 (i)60°

  (ii)

 233 2  n

 解析:(i)光线在 BC 面上折射,由折射定律有 1 1sin sin i n r 

  ① ① 式中, n 为棱镜的折射率,1i 和1r 分别是该光线在 BC 面上的入射角和折射角。光线在 AC 面上发生全反射,由反射定律有 A B C 60 E G D F A B C 60 E G D F 1i 3r 3i 2i 2r 1r

  2 2i r 

 ② 式中2i 和2r 分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角。光线在 AB 面上发生折射,由折射定律有 3 3sin sin n i r 

  ③ 式中3i 和3r 分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角。

 由几何关系得 2 260 i r   ,1 330 r i   

 ④ F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为 1 1 2 2 3 3( ) (180 ) ( ) r i i r r i         ⑤ 由①②③④⑤式得 60   

 ⑥ (ii)光线在 AC 面上发生全反射,光线在 AB 面上不发生全反射,有 2sin n i≥3sin sin n C n i  ⑦ 式中 C 是全反射临界角,满足 sin 1 n C  ⑧ 由④⑦⑧式知,棱镜的折射率 n 的取值范围应为 233 2  n

 ⑨

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