概率与统计（文）这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概4，3，江苏5．从1，2______ 率为1 答案： 3安徽文（9） 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
? ） （D （B） （C）（A） D
10）（本小题满分分）安徽文（20 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量（万吨）
236
246
257
276
286
y?bx?a;
（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.
（20）（本小题满分10分）本题考查回归分析的基本思想及其初步应用，回归直线的意义和求法，数据处理的基本方法和能力，考查运用统计知识解决简单实际应用问题的能力.
解：（I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：
年份—2006
－4
2 －
0
2
4
需求量—257
－21
11
－
0
19
29
对预处理后的数据，容易算得
x?0,y?3.2,(?4)?(?21)?(?2)?(?11)?2?19?4?292606.5b?, 2222404?2?2?4 a?y?bx?3.2. 由上述计算结果，知所求回归直线方程为
?y?257?b(x?2006)?a?6.5(x?2006)?3.2,
?.2260.?2006)?xy?6.5( ① 即
2012年的粮食需求量为）利用直线方程①，可预测 （II6.5(2012?2006)?260.2?6.5?6?260.2?299.2（万吨）≈300 （万吨）.
北京文16．（本小题共13分）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差； （1）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数）如果X=9（2.
19的概率为
12222xx,,x,x],)(x?x)x?(x?x)sx[(?为方差其中 （注：的平均 n21n12n 数） 13分）16）（共（ 10，，9，1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8解（ 所以平均数为8?8?9?1035?;x? 44方差为
1353535112222])?).?s(?[(8?)10?(9 444416（Ⅱ）记甲组四名同学为A，A，A，A，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；4123乙组四名同学为B，B，B，B，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、4123乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：
（A，B），（A，B），（A，B），（A，B）， ， A，B），（A，B），（）（A，B），（A， B），，B），（A，）（A，B），（A，B，（， ，（A，B）B），（A，），（A，B）B（A个，它19”这一事件，则C中的结果有4用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为41?P(C)?. ），故所求概率为，，，们是：（A，B）（A，B）（A，B）（A， 164福建文4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为
A．6 B．8 C．10 D．12
B
福建文7．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随
机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
11
B． ．A 3421 C． ．D 32．
C
分）福建文19．（本小题满分12．现从某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1．2．3．4．5 一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X
1
2
3
4
5
f
a
．2 0
45
．0
b
C
件，2的恰有4件，等级系数为5I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有 （ 的值；b、c求a、2，等级系数为5的的3件日用品记为x,x,x4（11）在（1）的条件下，将等级系数为312件日用品中任取两件（假定每件日用品这5,x,x,x,y,yy件日用品记为,y，现从2131221，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好被取出的可能性相同） 相等的概率。应用意识，考查数据处理能力、运算求解能力、19．本小题主要考查概率、统计等基础知识， 分。12考查函数与方程思想、分类与整合思想、必然与或然思想，满分a+b+c=0.35?c?1,即?a?0.2?0.45b ）由频率分布表得， 解：（I 件日用品中，等级系数为4的恰有3件，因为抽取的2030.15,?b? 所以 2020.1c件，所以2等级系数为， 5的恰有 200.1ca?0.35?b 从而0.1.c?a?0.1,b?0.15, 所以y,x,x,y ）从日用品中任取两件，（II2121 所有可能的结果为：}yyy,yx,y,．xx{,x,．xx,．xy,．xyxx,,．x,yx ，22133332121212111221yx,y,,x,x包含的表示“从日用品中任取两件，其等级系数相等”，则A设事件A23121 基本事件为：y,y}x,x,．xx{,xx共4个，基本事件的总数为10，
4?0.4.)?P(A 故所求的概率 10广东文13．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1到5每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：
x 时间
1
2
3
4
5
命中率
．04
．05
6 ．0
．06
0．4
小李这5天的平均投篮命中率为_________; 用线性回归分析的方法，预测小李每月6打篮球6小时的投篮命中率为________．
0.53
，0.5．
（本小题满分13分）广东文17．）的同学n（n=1,2,…,66位同学的平均成绩为75分。用x表示编为 在某次测验中，有n 所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
n
编
1
2
3
4
5
x成绩n
70
76
72
70
72
（1）求第6位同学的成绩x，及这6位同学成绩的标准差s;
6（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。
17．（本小题满分13分）
61? x75x ） 解：（1n6n?1 5? x?6?75?70?76?72?70?72x6x?90, n6n?1611? 2222222249)515(x?x)3?(51?3s ， n661?n?s?7.
（2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，
选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法：
{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，
2. 故所求概率为 5湖北文5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直?10,12?内的频数为方图估计，样本数据落在区间 ? A．18 B．36
D． 72
C ．54
B
湖北文11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。
20
湖北文13．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为__________。（结果用最简分数表示）
28 145
湖南文5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 女 总计
60
20
40
爱好 20 30 50 不爱好110
60
50
总计22)ad?bcn(20)?30?20110?(40?22K?K?7.8?算得， 由 (a?d)(c?d)(a?c)(b?d)60?50?60?50附表：
2?kK)p(0.050 0.010 0.001
10.828
3.841
k
6.635
参照附表，得到的正确结论是
A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关”
A
22C:x?y?12,l:4x?3y?25. 直线湖南文15．已知圆Cl的距离为 的圆心到直线 ． （1）圆
ClA的距离小于2到直线（2）圆的概率上任意一点
为 ．
1 ）（2（1）5 6湖南文18．（本小题满分12分）
某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份是我降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值为：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110,
160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160.
（Ⅰ）完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量
70
110
140
160
200
220
频率
1 20
4 20
2 20
（Ⅱ）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率是为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．
18．（本题满分12分）
解：（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为
70
110
140
160
200
220
降雨量134732 频率202020202020 ）万千瓦时”530万千瓦时或超过490“发电量低于（P）II（
?P(Y?49或0Y?530?)PX(?或130X?210)22X(?0)?)P(X?110?)P?P(X?70
1323?. 今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的3概率为 ． 10江西文7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测mm，平均值为x，众数为试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为,aE则
xmm ． Aae xmm ． Bae xm?m? ． Cae xm?m? D ．eaD
5对父子身高数据如下江西文8．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取
cm）父亲身高（x
174
176
176
176
178
儿子身高（ycm）
175
175
176
177
177
x的线性回归方程为则y对1?y?x?y?x1 ．B A．1x?y88?176y? C．D． 2C
分）（本小题满分12江西文16．公司准备了两种不同的饮料共某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，饮料，公司要求此B2杯为3杯为A饮料，另外的5杯，其颜色完全相同，并且其中的杯都选对，测评为优秀；饮料。若该员工3杯饮料中选出3杯A5员工一一品尝后，从两种饮料没有鉴别能和B杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A若3 力 1）求此人被评为优秀的概率（ 2）求此人被评为良好及以上的概率（ 12分）16．（本小题满分，3，4，5，编1，2，3表示A饮料，编4，5表示B饮料，1 解：将5不饮料编为：，2则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：（123），（124），（1，2，5），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）可见共有10种
令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评人良好的事件，F表示此人被评为良 好及以上的事件。则．
1P(D)?）1 （ 1073?P(E)P(F)?P(D)?P(E)?, ）（2 105辽宁文（14）调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x0.254x?0.321y万元，家庭年收入每增加1.由回归直线方程可知，的回归直线方程：年饮食支出平均增加____________万元．
0.254
辽宁文（19）（本小题满分12分）
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块2）如下表： 地上的每公顷产量（单位：kg/hm
品种甲
403
397
390
404
388
400
412
406
品种乙
419
403
412
418
408
423
400
413
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
1x x?,?x,x,?为，其中的的样本方差附：样本数据]x)?(x?(x?xs)?x[(?x) n样本平均数．
19．解：（I）设第一大块地中的两小块地编为1，2，第二大块地中的两小块地编为3，4，
令事件A=“第一大块地都种品种甲”.
从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个；
（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.
而事件A包含1个基本事件：（1，2）.
1.?)P(A ………………6分 所以 6 （II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
1 x?(403?397?390?404?388?400?412?406)?400, 甲8 122222222)?1257.25.(?12)?0(S?(33)6?(?10)?4? 甲8 ………………8分
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
1 x?(419?403?412?418?408?423?400?413)?412, 乙8 1222222222)?12)(4)(0?(7?S?(9)611156. 乙8．
………………10分
由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.
全国文19．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。
（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；
（II）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。
19．解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；
B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；
C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；
D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；
E表示事件：该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买。
P(A)?0.5,P(B)?0.3,C?A?B, （I）…………3分
B)?P(A)?P(B?)0P(C)?P(A? ………… 6分
D?C,P(D)?1?P(C)?1?0.8?0.2, 分…………9 （II）12P(E)?C?0.2?0.8?0.384. 分…………123 全国课标文（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）
1123） （B） （C） （D）（（A） 3234A
全国课标文（19）（本小题满分12分）
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：
A配方的频数分布表
指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110]
8 42 8 20 22 频数B配方的频数分布表
110]
[102 [94，98），106） 指标值分组 94[90，）[98，102）[106 ，10
42
4
12
32
频数（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为
?2,t?94y?2,94?t?102 4,t?102?估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件 产品平均一件的利润．
（19）解
22?8=0.3，所以用A配（Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为 100 ．方生产的产品的优质品率的估计值为0.332?10?0.42，所以用B配由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为 1000.42
方生产的产品的优质品率的估计值为，t≥94（Ⅱ）由条件知用B配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值配方生产的一件产品的利润的频率为由试验结果知，质量指标值t≥940.96，所以用B0.96.
大于0的概率估计值为 用B配方生产的产品平均一件的利润为1?(4?(?2)?54?2?42?4)?2.68（元） 100山东文8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元）
4
2
3
5
（万元）销售额y10~20 所用时间（分钟）6 选择L的人数
49 20~30 12
26 30~40 40~50 12 18
39 50~60 12
54
?byabx中的根据上表可得回归方程万元时，据此模型预报广告费用为6为9．4销售额为
A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元
B
山东文13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 ．
16
山东文18．（本小题满分12分）
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
18．解：（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；
乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示
从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：
（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。
从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，
4.?P 选出的两名教师性别相同的概率为 9 （II）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：
，）F，B（，）E，B（，）D，B（，）C，B（，）F，A（，）E，A（，）D，A（，）C，A（，）B，A（．
（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，
从中选出两名教师来自同一学校的结果有：
（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，
62?P?. 选出的两名教师来自同一学校的概率为 155xnl),yx,y),(x(x,y),(y是由的···陕西文9．设 ，是变量次方个样本点，直线和n21n21这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），
以下结论正确的是 l)yx,( A ．直线过点lxy B．的相关系数为直线和 的斜率xy 之间到和1的相关系数在0 C．nl 为偶数时，分布在D．当两侧的样本点的个数一定相同
A
分）（本小题满分13陕西文20．地到火车站的A100位从L和L，现随机抽取如图，A地到火车站共有两条路径21 人进行调查，调查结果如下：
14
16
0
16
4
的人数选择L2; 赶到火车站的概率（Ⅰ）试估计40分钟内不能．．;
所用时间落在上表中各时间段内的频率L和L（Ⅱ）分别求通过路径21分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在50（Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和 路径。允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的
12+12+16+4=44分钟内不能赶到火车站的有100人，其中4020．解（Ⅰ）由已知共调查了 人，? ．0．44用频率估计相应的概率为 的有40人，）选择L的有60人，选择L（Ⅱ 21 故由调查结果得频率为：
所用时间（分 钟）
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
的频率L 1
．01
0．2
0．3
0．2
2 0．
L的频率 2
0
．01
4
0．
0．4
1
0．
和L时，在40分钟内赶到火车站； A（Ⅲ），A，分别表示甲选择L2112B，B分别表示乙选择L和L时，在50分钟内赶到火车站。
2112由（Ⅱ）知P（A1） =0．1+0．2+0．3=0．6
P（A）=0．1+0．4=0．5， P（A）>P（A） 221?甲应选择L1
P（B） =0．1+0．2+0．3+0．2=0．8
1P（B）=0．1+0．4+0．4=0．9，P（B）＞P（B）， 122∴ 乙应选择L． 2个城市分成甲．乙．丙三组，对24．课题组进行城市农空气质量调查，按地域把10上海文．
86124个城市，则丙组中应抽取的城市数．。若用分层抽样抽取应城市数分别为．为 。
2
上海文13．随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是 （默 0.001）。认每月天数相同，结果精确到
0.985
四川文2．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18
[27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占
2121（A） （B） （C） （D） 11233答案：B
四川文12．在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量,2,3,4,5}1{?，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，)ba,?(m记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数为m，则 ? n2411（A） （B） （C） （D） 151553答案：B
四川文17．（本小题共l2分）
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一11次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时还 2411车的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时． 42（Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．
本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概念及相关概率计算，考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力．
解：（Ⅰ）分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B，则
111111，． )?11P(A)P(A ：甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为、． 44（Ⅱ）记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件C，则
1111111111113． ?))?())P(C?(( 42442224424443答：甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率为 4天津文15．（本小题满分13分）
A,A,,A 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：16编为的1621．
运动员编
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A 7
A 8
34
25
21
28
15
18
36
35
得分 运动员编AAAAAAAA 16141013121115938
31
22
26
25
33
17
12
得分 填入相应的空格；（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数
区间
10,20
20,30
30,40
人数
20,30 2人，（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取 i）用运动员的编列出所有可能的抽取结果；（ 的概率．2）求这人得分之和大于50（ii古典概型及其概率计算公本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数、（15）满分考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力，式的等基础知识， 分。136
，6， （Ⅰ）解：4.A,A,A,A,AA,[20,30)从中随机抽i（）解：得分在区间内的运动员编为 （Ⅱ）135410113 人，所有可能的抽取结果有：取2}AA．A,A,．A,A．A,A},{,{AA,．AA,．AA ，103411133354104335}AA．AA．,A,．A,A,．A{A,A．A,A．A,A．A,A共 ，134131313111151110104511510 种。15[20,30)”人，这2人得分之和大于 （ii）解：“从得分在区间50内的运动员中随机抽取2
A,,AA．A,A}A,{AAA．A,，的所有可能结果有：（记为事件B）111044510511410共5种。
51?)?.(PB 所以 153浙江文（8）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是
1339 ． D ． C B A ． ． 1010105D
浙江文（13）某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图推测3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____________________
600
重庆文4．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
[114.5,124.5)内的频率为则样本数据落在
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
C
重庆文14．从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为
7 30重庆文17．（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分）
某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（I）没有人申请A片区房源的概率；
（II）每个片区的房源都有人申请的概率。
17．（本题13分）
解：这是等可能性事件的概率计算问题。
4种，而“没有人申请A片区房源”的申请方式（I）解法一：所有可能的申请方式有3
4种。2 有记“没有人申请A片区房源”为事件A，则
4162P(A). 4813解法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验.
1.?A)P( A，则记“申请A片区房源”为事件 3由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，没有人申请A片区房源的概率为
1612400P(0)?C()()?. 4433814种，而“每个片区的房源都有人申请”的申请方式有 ）所有可能的申请方式有（II3
12123CCC(或CC).
种34243．
记“每个片区的房源都有人申请”为事件B，从而有
12123CCCCA436434432P(B)(或P(B)).
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