因式分解应用--长方形周长面积

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　因式分解的应用-- 长方形的周长面积 【知识点】

　周长=（长+宽）×2；面积=长×宽 【练习题】

　1. 边长为 a、b 的长方形，它的周长为 16，面积为 15，则2 22 2 a b ab  

　2. 边长为 m、n 的长方形，它的周长为 18，面积为 18，则2 22 2 m n mn  

　3. 边长为 m、n 的长方形，它的周长为 20，面积为 16，则2 25 5 m n mn  

　4. 边长为 a、b 的长方形，它的周长为 50，面积为 100，则2 24 4 a b ab  

　5. 边长为 x，y 的长方形，它的周长为 12，面积为 8，则2 23 3 y x yx  

　6. 长与宽分别为 a、b 的长方形，它的周长为 14，面积为 10，则3 2 2 32 a b a b ab   的值为

　7. 长与宽分别为 m、n 的长方形，它的周长为 12，面积 8，则3 2 2 32 m n m n mn   的值为

　8. 若长方形的周长为 10，其邻边 m、n 为整数，且满足2 219 m n mn    ，则长方形面积等于

　 9. 长与宽分别为 x、y 的长方形，它的周长为 8，面积为 3，则3 2 2 34 8 4 x y x y xy   的值为

　 10. 若长方形的周长为 18，其邻边 m、n 为整数，且满足2 23 101 m n mn    ，则长方形面积等于

　11. 若长方形的周长为 20，其邻边 a、b 为整数，且满足2 22 36 a b ab    ，则长方形面积等于

　 2 2

　 3 3

　答案 1. 2 22 2 2 ( ) 240 a b ab ab a b    

　2. 2 22 2 2 ( ) 2 18 9 324 m n mn mn m n       

　3. 2 25 5 5 ( ) 5 16 10 800 m n mn mn m n       

　4. 2 24 4 4 ( ) 4 100 25 10000 a b ab ab a b       

　5. 2 23 3 3 ( ) 3 8 6 144 y x yx xy y x       

　6. 3 2 2 3 2 22 ( ) 10 7 490 a b a b ab ab a b       

　7. 3 2 2 3 2 22 ( ) 8 6 288 m n m n mn mn m n       

　8. 2 2 2( ) 19 m n mn m n mn       ，

　 5 m n   ；

　 6 mn

　9. 3 2 2 3 2 24 8 4 4 ( ) 4 3 4 192 x y x y xy xy x y        

　10.

　 9 m n   ，2 2 23 ( ) 101 m n mn m n mn       ；

　 20 mn

　11. 10 a b   ，2( ) 4 36 a b ab    ； 16 ab