数学信息简报2|

数学信息简报

第77期

数学学院信息工作小组编 2012年5月20日

编者按:《数学信息简报》于2009年创办，本刊以国内外各大媒体网站为主要信息来源摘取有关数学学科教学、科研、学科建设、人才培养、党建和学生思想政治教育等网络信息，采取定期出刊和专题分析解读相结合的方式，为院（所、中心）领导了解数学学科网络舆情信息提供服务。

本期导读：

1.数学猜想，全世界能攻的不超100人

2.数学天才本科未毕业已被录取为普林斯顿博士生

3.钱大同：小学数学题为何硕士生父母解不了？

本期内容：

数学猜想，全世界能攻的不超100人

数学猜想——对于大多数人来说，意味着神秘浪漫，高深莫测。破解数学猜想之人，从来也散发着深不可测的气息。不久前，中南大学22岁的本科生刘路因为破解了“西塔潘”数学猜想，被破格晋升为教授级研究员。而复旦大学的本科生和博士生3年前联合破解了数学猜想——曼哈顿猜想，也曾引来学界侧目。对更多国内的数学爱好者而言，数学猜想的概念普及始自上世纪70年代。其时，由报告文学家徐迟撰写的《哥德巴赫猜想》，不仅详实记录了我国著名数学家陈景润攻克世界级数学难题的过程，也一举让哥德巴赫猜想成为中国人最熟悉的数学猜想。

时至今日，还有多少未解的数学猜想，会引众多数学天才们“竞折腰”？数学猜想年年都在破，也年年有新生被认为重要性远超哥德巴赫猜想和费尔马猜想的黎曼猜想，即便被解决了，世界上最顶尖的数学家要消化这个猜想，还需要花上几年时间。对于数学家来说，数学不是计算工具，而是一门浪漫的语言。投身数学的人，很多都是被它纯粹而简洁的美所倾倒。至于数学猜想，则是数学独特魅力的一种体现。

所谓猜想，就是你能够提出问题，也能够给出答案，但却无法完成推导论证过程。一旦提出了猜想，又完成了推导过程，有确信的答案，那么就称为定理。至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想莫不如此。这些数学界里的重量级猜想，让数学家们绞尽脑汁，但仍然悬置在那里。而门外汉有所不知的是，当数学猜想不断被攻破的同时，新的猜想也在不断产生。近年来，各种数学猜想不断见诸报端。

那些重量级的猜想，比如被认为重要性远远超过哥德巴赫猜想和费尔马猜想的黎曼猜想，即便被解决了，世界最顶尖的数学家要消化这个猜想，还需要花上几年的时间。”

“全世界适合去攻克数学猜想的人不会超过100个。不是很有天分的人，根本就做不出什么结果。”数学猜想也有高处不胜寒的危机。在数学界，它并不总是那么“招人喜欢”。和很多学科应用领域和基础领域总是相互“较劲”相同的是，数学的应用和纯理论研究也互相“较劲”，数学猜想则是体现这一差异的代表。

在应用数学界，很多老师并不支持学生去钻研数学猜想。苏仰峰解释，应用数学要解决的问题往往没有终极答案，永远有更好的解决方式；但像数学猜想这样的纯理论问题，往往具有唯一答案，而且是纯粹的数学游戏。“数学猜想，从某种程度可以锻炼学生的思维能力，但是我并不鼓励学生把研究数学猜想作为终身事业，世界上需要用数学工具来解决的问题实在太多；数学猜想，全世界只要少数的很有天赋的数学家来做就可以了。”

学界有个说法：全世界适合去攻克数学猜想的人不超过100个，那都是具有百分百天赋的数学家。不过，大多数接受采访的数学系教授们称，“无论是什么样的猜想，作为一个本科生来说，解决这些猜想，毫无疑问体现了他们对数学的热爱，至于外界对于他们的评论，已经属于传播的n次方传播效应了，超越了这件事情本身的意义。”

数学天才本科未毕业已被录取为普林斯顿博士生

张瑞祥的同学中流传着这个“数学天才”的一句名言：“解出一道数学题，需要5个小时，但要解出一道数学竞赛题则需要5000个小时。”

不太懂照顾他人面子的张瑞祥一遍遍煞有介事地解释：“这不是我说的，只是引用了别人的说法，你等下，我想想……”这个肤色黝黑、留着胡子的小伙子语速很快，同学送绰号“冲锋枪”。只有碰到“非得解释清楚”的问题时，他才会放慢速度， 尽管如此，很多人还是愿意跟这个“挂着一连串荣誉和光环”的“天才”交流：4年来专业GPA高达3.98，无论综合成绩还是专业成绩，在强手如林的北 大数学科学学院始终排名第一，还用领先第二名近30分的成绩拿下了2012年全国大学生数学竞赛第一名，以及此前获得的丘成桐数学竞赛分析、代数、几何银 奖和全能、团体金奖，等等。他最近的荣誉则是刚刚获得北京大学学生最高荣誉奖“五·四奖章”，并被该校校长周其凤公开点名表扬。

张瑞祥是典型的“奥数一代”：从高一开始，他经历的奥数竞赛加在一起不少于30次；而非正式的演练、封闭式的训练更是“数都数不清了”3年的冬令营、3年的奥赛集训队、一年的国家队，他的整个高中几乎都是在奥数训练与考试中度过的。

不过，他却丝毫不反感“奥数”以及“奥数的考场”。当下不少家长让孩子“啃奥数”多是为了高考加分，也有人打着训练孩子逻辑思维的幌子不断给孩子施 压。张瑞祥觉得这两种做法都有些可笑，“那是一种无拘无束、甚至有点类似实验室里‘搞研究’的状态，比只知道死记硬背的高考轻松多了。”

“数学就有‘背’的时候。”张瑞祥说，有的数学题目可以套用公式来解，比如“极限”这个概念。如果遇到一个与极限相关的题目，套起公式来做很容易就能 解出来。不过，一方面考完可能就把知识点忘掉了，另一方面，遇到较为复杂的题目，或者极限只是某道题中的一个知识点时，这种背诵方法就难以奏效了。

和别人讨论数学是最快乐的

当然，幸运并没有一直罩着张瑞祥。在一次国家奥数集训队选拔考试中，他失利了。然而，他并没有因此做出任何反常的事情，他甚至在当天晚上还和同学如约去玩了个通宵。

“失败的经历是很宝贵的财富。”这位老师们眼中的“奥数达人”似乎从来没有过心情不好的时候。在高三参加比赛时，他顺利成为2008年国际数学奥林匹克竞赛的金牌得主。如今，即将本科毕业的他，已被普林斯顿大学录取攻读博士。

事实上，生活中的张瑞祥也没有想象中的那么“较真儿”，他喜欢说相声，时不时模仿《钓鱼》、《扒马褂》、《逗你玩》等经典相声中的某个段子，来逗大伙开心；大二时，他写下《数院才子行》的打油诗，在院系内部轰动一时。不过，一旦遇到自己真正喜欢的事情，他的较真儿劲儿又来了。初二那年上游泳课时，他没有学会蛙泳，“很上火，我这么喜欢的一项运动怎么就学不会呢？”之后的那个暑假，张瑞祥什么事情都没干，看了一个多月的游泳教程短片，开学后，他成了班里的游泳高手。

这个“数学天才”最快乐的，并不是获得荣誉的那一刹那，而是和人讨论数学问题或者在数学问题上取得新进展的时候。他再一次引用顶尖华裔数学家陶哲轩在接受采访时说过的话：“我正在思考的这些问题，并没有因为获奖而自动地得到解决。”

钱大同：小学数学题为何硕士生父母解不了？

读小学四年级的儿子，拿着一道培优数学题问研究生毕业的父母。数学题是这样的，“请看下面三组数字:1、3、5、7、8；2、4、6；5、9；这三组数字 都因同种规律而分组，找出其中规律。”这对父母足足用了40分钟还没琢磨出来，只能“投降”，让孩子去培优班时，找培优老师解决。

近年来小学奥数题，培优题难度堪比初中，高中题的事件常有发生。如今这道题目难倒硕士生父母，迅速引发网友关注。网友在浏览新闻时，不忘尝试解出这道 题目。也就有了“都是一位数，都是从小到大排列”，“都是阿拉伯数字”等自嘲的答案。另有网友得出疑为正确答案的“奇数序列的数之和与偶数序列的数之和的 差的绝对值是4”，迅速引发网友膜拜。一道出给小学生的题目，竟成了网友们争相解答的集体活动。难怪报道中父母自嘲道：“现代文盲硕士，辅导不了孩子。”

难倒一大群大人的题目，竟是小学的数学题，这本身就是个大问题。笔者不禁要问：“这样的小学数学题意义何在？”。一方面，这道题目并没有什么计算方面 难度，解题关键便在于发现数字的规律。也许，有人会说这样有利于培养孩子的发散性思维能力。但问题就在这里，孩子父母研究40分钟无果，网友集体解题的数 学题，真的适合孩子吗？可能孩子也为了这道题目花费了大量时间，既找不到数字的乐趣，也打击了孩子的信心。另一方面，我们需注意到，报道中称，这对父母足 足用了40分钟还没琢磨出来，只能“投降”，让孩子去培优班时，找培优老师解决。这时候笔者就要问：“这道题目，培优老师会怎么解答？”如果培优老师，直 接告诉孩子答案，孩子又能得到什么？即便是培优老师尝试着引导孩子去发散思维。对于这道答上与答不上，只在一步之间的题目，又该如何引导呢？恐怕，对这道 题目的解答，不过是直接告诉答案的过程。

关于这道难倒硕士生父母的数学题，笔者相信出题者本意是让孩子开动脑筋。但需要注意的是，培养孩子逻辑思维能力，发散性思维，不能陷入出怪题难题超纲 题的偏执中。一个难倒一批大人的题目，本身就有问题。因为让孩子苦思凝想却得不到答案的题目，只会伤了孩子的信心和自尊。孩子到最后经过老师得到了答案， 却得不到解题的乐趣和能力的提高，是令人失望的结局。

报：数学学院（所、中心）各系、教研室、研究室主任以上领导

签发人：赵 任 主 编：赵 任 责任编辑：孙 晶

协助编辑：学生会秘书处 电子邮箱 sjing@jlu.edu.cn

（共发32 份）