第 第 13 讲
串联电路与并联电路 【方法指导】
分析串联电路与并联电路问题的方法 1、紧抓串联电路和并联电路的特点 （1）串联电路的特点：
①串联电路各处的电流相等，即 I＝I 1 ＝I 2 ＝I 3 ＝…＝I n . ②串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即 U＝U 1 ＋U 2 ＋U 3 ＋…＋U n . ③串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即 R＝R 1 ＋R 2 ＋R 3 ＋…＋R n . （2）并联电路的特点：
①并联电路的总电流等于各支路电流之和，即 I＝I 1 ＋I 2 ＋I 3 ＋…＋I n . ②并联电路的总电压与各支路电压相等，即 U＝U 1 ＝U 2 ＝U 3 ＝…＝U n . ③并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即 1R ＝1R 1 ＋1R 2 ＋1R 3 . 2.掌握串、并联电路几个重要的结论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻；并联电路的总电阻小于并联电路中最小的电阻； (2)n 个相同电阻 R 串联时其总电阻为 R 总 ＝nR；n 个相同的电阻 R 并联，总电阻 R 总 ＝ Rn ； (3)无论串联电路还是并联电路，电路中任意电阻的的阻值增大，电路总电阻都增大． (4)并联电路支路增多时，无论增加的支路电阻多大，并联电路的总电阻都减小． 3．掌握串、并联电路的电压或电流的分配关系 (1)串联电阻起分压作用，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 U 1R 1 ＝U 2R 2 ＝…＝U nR n ＝UR 总 ＝I. (2)并联电阻起分流作用，通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I 1 R 1 ＝I 2 R 2 ＝…＝I n R n ＝I 总 R 总 ＝U. 【对点题组】
1．用阻值分别是 R 1 =10Ω、R 2 =20Ω、R 3 =80Ω 的三只电阻，适当连接后可以得到 26Ω 的阻值，正确的连接方法是（
）
A．将三只电阻串联 B．将三只电阻并联 C．先将 R 1 与 R 2 并联后再与 R 3 串联
D．先将 R 2 与 R 3 并联后再与 R 1 串 2．如图所示电路中，每个电阻的阻值都是 2Ω，电流表内阻不计．在 BC 两点加 12V 电压时，电流表的示数是（
）
A．0 B．2A
C．4A
D．6A 3．如图所示电路中有三个电阻，已知 R 1 ：R 2 ：R 3 =1：9：18，则电路工作时，电压 U 1 ：U 2为（
）
A． 1：6 B． 1：9 C． 1：3 D． 1：2 4．如图所示，图中 1、2 分别为电阻 R 1 、R 2 的电流随电压变化的关系图线，则(
)
A．R 1 和 R 2 串联后的总电阻的 I－U 图线应在Ⅰ区域 B．R 1 和 R 2 串联后的总电阻的 I－U 图线应在Ⅲ区域 C．R 1 和 R 2 并联后的总电阻的 I－U 图线应在Ⅰ区域 D．R 1 和 R 2 并联后的总电阻的 I－U 图线应在Ⅱ区域 5．两个定值电阻 R 1 、R 2 串联后接在输出电压稳定的 12 V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于 R 1 或 R 2 的电压表接在 R 1 两端(如图所示)，电压表的示数为 8 V，如果把此表改接在 R 2 两端，则电压表的示数将(
)
A．小于 4 V
B．等于 4 V C．大于 4 V 而小于 8 V
D．大于等于 8 V 6．如图所示，滑动变阻器 R 1 的最大值是 200Ω，R 2 =300Ω，A，B 两端电压 U AB =8V，则（
）
A．当开关 S 断开时，移动滑片 P，R 2 两端可获得的电压是 0﹣8V B．当开关 S 断开时，移动滑片 P，R 2 两端可获得的电压是 4.8V﹣8V C．当开关 S 闭合时，移动滑片 P，R 2 两端可获得的电压是 0﹣8V D．当开关 S 闭合时，移动滑片 P，R 2 两端可获得的电压是 4.8V﹣8V 7．电阻 R 1 、R 2 、R 3 串联在电路中，已知 R 1 ＝10 Ω，R 3 ＝5 Ω.R 1 两端电压为 6 V，R 2 两端电压为 12 V，则(
) A．电路中的电流为 0.6 A B．电阻 R 2 的阻值为 20 Ω C．三只电阻两端的总电压为 21 V D．电阻 R 3 两端的电压为 4 V 8．一个 T 形电路如图所示，电路中的电阻 R 1 ＝10 Ω，R 2 ＝120 Ω，R 3 ＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计．则(
)
A．当 c、d 端短路时，a、b 之间的等效电阻是 40 Ω B．当 a、b 端短路时，c、d 之间的等效电阻是 40 Ω C．当 a、b 两端接通测试电源时，c、d 两端的电压为 80 V D．当 c、d 两端接通测试电源时，a、b 两端的电压为 80 V
答案精析 【对点题组】
1．【答案】D 【解析】A、阻值分别是 R 1 =10Ω、R 2 =20Ω、R 3 =80Ω 的三只电阻串联，总电阻为：10+20+80=110Ω，故 A 错误； B、阻值分别是 R 1 =10Ω、R 2 =20Ω、R 3 =80Ω 的三只电阻并联，总电阻小于最小的电阻，即小于 10Ω，故 B 错误； C、先将 R 1 与 R 2 并联后再与 R 3 串联，总电阻大于 R 3 ，即大于 80Ω，故 C 错误； D、先将 R 2 与 R 3 并联后再与 R 1 串，总电阻为：(20×80)/(20+80)+10=26Ω，故 D 正确； 2．【答案】B 【解析】由图可知，两个电阻并联后与另一电阻串联，则总电阻R 总 =2R+R=32R=3 22=3Ω； 电路中的总电流 I=总UR=4A； 由并联电路的分压规律可知，电流表的示数为：2I=2A； 3．【答案】A 【解析】已知 R 1 ：R 2 ：R 3 =1：9：18，R 2 与 R 3 并联的电阻为：2 323 1 12 39 1869 18 R RR R RR R R 2 与 R 3 并联后与电阻 R 1 串联，串联电路电压表等于电阻比，故：U 1 ：U 2 =R 1 ：6R 1 =1：6 4．【答案】BC 5．【答案】A 【解析】由于电压表的内阻不是足够大，因此其分流现象较严重，导致并联部分总电阻减小，分压值也减小，故 R 1 两端实际电压大于 8 V，R 2 两端实际电压小于 4 V. 6．【答案】BC 【解析】当 S 断开时，P 在 R 1 的最上端时，R 2 两端的电压等于 R 1 两端的电压，等于 AB间的电压，为 U 2 =8V．P 在 R 1 最小端时，R 2 两端的电压 U 2 =8× 35V=4.8V，所以 R 2 两端可获得电压值的范围是 4.8～8V．当 S 闭合时，P 在 R 1 最下端时，R 2 被短路，U 2 =0V，在 R 1最上端时，与 R 1 并联，U 2 =8V，所以 R 2 两端可获得电压值范围是 0～8V． 7．【答案】ABC 【解析】电路中电流 I＝ U 1R 1 ＝610 A＝0.6 A，A 对；R 2 阻值为 R 2 ＝U 2I＝ 120.6
Ω＝20 Ω，B 对；
三只电阻两端的总电压 U＝I(R 1 ＋R 2 ＋R 3 )＝21 V，C 对；电阻 R 3 两端的电压 U 3 ＝IR 3 ＝0.6×5 V＝3 V，D 错． 8．【答案】AC 【解析】
当 c、d 端短路时，等效电路如图甲所示，R 123 ＝R 1 ＋R 2 R 3R 2 ＋R 3 ＝40 Ω，同理可知当 a、b 端短路时，R 213 ＝R 2 ＋R 1 R 3R 1 ＋R 3 ＝128 Ω，选项 A 正确，选项 B 错误．
当 a、b 两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得 I＝ER 1 ＋R 3 ＝10010＋40
A＝2 A，所以 U cd ＝IR 3 ＝80 V．
当 c、d 两端接通测试电源时，等效电路如图丙所示，根据欧姆定律得 I′＝ER 2 ＋R 3 ＝100120＋40
A＝ 58
A，所以 U ab ＝I′R 3 ＝25 V，选项 C 正确，选项 D 错误．
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