《交通工程学》习题解
习题2-1
195解：⑴小时交通量：
195
Q 201 208 217 232 219 220 205 201 195 210 190 2493辆/h
⑵5min高峰流率:
Qs232
Qs
232 60
2784辆/h/
60
15
2684辆/h
Q15 (232 219 220)
⑷15min高峰小时系数:
2493
卩呎6717倔9
习题2-2
解：已知：
AADT 50000 辆 /d,C1 1500辆/h,x 30
K 17.86x 1.3 0.082 17.86 30 1.3 0.082 0.1326 13.26%
设计小时交通量：
DHV AADT K 100 50000 0.1326 6630辆/h
车道数:
DHVC16630
DHV
C1
6630
4.42
1500
该道路需修6车道
注：此题K
注：此题KD 0.5
如果 Kd 0.6，n 5.3。
习题2-3
解: Q 100
60
1000 辆/h
6
车头时距:
ht
3600/Q
3600/1000
3.6 s/辆
车头间距:
hs
V
ht
20
3.6 20
m/辆
3.6
3.6
车流密度:
K
1000/hs
1000/20
50 辆 /km
S 24
第一辆车通过时间：t - 24 1.2 h
V 20
习题2-4
解：
1 16
ti
n i i
5.0 4.7 4.8 5.1 5.2 4.9 5.3 5.4 4.71
5.0 4.7 4.8 5.1 5.2 4.9 5.3 5.4 4.7
(4.8 5.1 4.9 5.0 5.2
16
4.6 5.3)
5s
Vsnsti
Vs
ns
ti
i 1
16 100
80
20m/ s 72km/h
1 16
Vt — Vj
n i 1
67.91
67.9
(75.0 70.6 73.5 72.0 69.2 72.0 76.6 75.0 70.6 69.2 73.5
16
66.7 76.6 78.3 67.9)
1
161154.6 72.16km/ h
16
习题3-1
解： 已知：t东=min, t西=min,
X东=辆，丫东=辆 X西=辆，丫西=辆
1、先计算向东行情况：
q东
X西丫东
28.6 1.5 7.525辆 /min 451.5辆/h
t西t东
2 2
-
丫东
1.5
t东
t东——
2.0 1.8min
q东
7.525
—
l 2
v东
60 66.67 km/h
t 东 1.8
2、再计算向西行情况:
q西
X东Y西
290 10 7.5辆 / min 450辆 / h
2 2
t东
t西
一
丫西
1.0
t西
t西
2.0 1.867min
q西
7.5
—
l
2
v西
-60 64.27km/h
t西
1.867
习题3-4
解：总停驶车辆数
=28 + 25 + 38 + 33 = 124两
总延误
=124X 15
=1860 辆 s
每辆停车的平均延误 =总延误/停车辆数
=1860/113 = s
交叉口引道上每辆车的平均延误 =总延误/引道上总交通量
=1860/（ 113+119）= s
停车的百分数=停车辆数/引道上交通量
=113232 = %
取置信度90%,则K2 =，于是
停车百分比的容许误差=?（1 0.487）2.70 11.07%
0.487 232
取置信度95%,则K2 =，于是
（1 0.487） 3.84
停车百分比的容许误差 = 13.2%
0.487 232
2
2
习题4-2
解：已知：畅行速度 V 82km/h；阻塞密度Kj 105两/km ; 速度与密度为线性关系模型。
⑴最大流量：
因 Km Kj 2 105 2 52.5辆/km
Vm Vf 2 82 2 41 km/h
二 Qm Km?Vm 52.5 41 2152.5 辆/h。
⑵此时所对应的车速：
V Vm 41 km/h。
习题4-4
2 2 2 2 2 211 14 11 9 5 610.421 12163 12527 9.677 5.981 5.1456
2 2 2 2 2 2
11 14 11 9 5 6
10.421 12163 12527 9.677 5.981 5.145
6 fj
j1Fj
56 0.932
2
0.05
9.488
车辆到达数kj
实测频数fj
k- ? f.
P(kj)
Fj P(kj)?N
0
0
0
■
1
11
11
_e-
2
14
28
3
11
33
4
9
36
5
5
25
6
3
18
7
2
14
卜
8
1
8
> 9
0
0
J
刀
56
173
j j 173
解：已知：N = 56, m 12 3.09
N 56
对于泊松分布，把Fj小于5的进行合并，并成6组，可算出
2
由DF=6-2=4取 0.05，查表得:
可见此分布符合泊松分布。
习题4-5
解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。
交通量 Q 1200辆/h， Q 3600 1200 3600 1 3辆/s
⑴ 车头时距t 5s的概率：
P(h 5) e t e 5 3 0.19
⑵车头时距t 5s时出现的次数：
P(h 5) P(h 6) e 6 3 0.1353
次数为:1200 0.1353 162.4 (辆/h )。
⑶ 车头时距t 5s时车头间隔的平均植：
车头时距t j
频 率
频 数
此时段到达的车辆数 fj
6
P(h 6) 0.1353
162
46
7
P(h 7) 0.09697
116
33
8
P(h 8) 0.0695
83
23
9
P(h 9) 0.04978
60
17
10
P(h 10) 0.03567
43
12
11
P(h 11) 0.02556
31
9
12
P(h 12) 0.01832
22
6
13
P(h 13) 0.01312
16
5
14
P(h 14) 0.0094
11
3
15
P(h 15) 0.00674
8
2
16
P(h 16) 0.00483
6
6
平均值：
16
TOC \o "1-5" \h \z j 6 1
m 「 (46 6 33 7 23 8 3 14 2 15 6 16) 8.444
N 162
习题4-9
解：已知：Q=1500辆/h，每个收费站服务量为600辆/h。
1 .按3个平行的M/M/ 1系统计算
昭2辆/s , 輕丄辆/s ,
3600 36 3600 6
—包5 1，系统稳定。
1/6 6
n (1 ) 5辆，q n 4.17辆，d n 36s/辆，
w d 1 30 s/ 辆
而对于三个收费站系统
n 5 3 15辆，d 4.17 3 12.5辆，d 36s/辆，w 30s/辆
2.按M/M/ 3系统计算 1500 5 伽
辆/s, 3600 12
5/122
600
3600
5/2
丁
1
辆/s
6
5
1，系统稳定。
6
P(0)
(5 2)3
2 (52￡
k 0 k! 3! (1 5/6)2
(5/2)4 0.04494
6.625 15.625 0.04494
3!
(1
3.5
3.5
5/12
2 3.5 辆
5/6)2
2.5 6 辆
8.4 s/ 辆
习题
习题4-10
解：已知:
Vi=50km/h , Qi=4200 辆/h , V2=13km/h , Q2=3880 辆/h ,
V3=59km/h , Q3=1950 辆/h , t =
计算排队长度
k1=Q1/V1=4200/50=84 辆/km , k2=Q?/V 2=3880/13=辆/km
Vw=(Q2 -Q1)/(k2-k1)=( 3880-200)/ -84)= -.49 km/h
L=(0X +x /2=1.26 km
计算阻塞时间
⑴排队消散时间t'
排队车辆为：
(Q1 -Q2) X =(4200 -3880) X =541 辆
疏散车辆数为：
Q2 -Q1=1950^3880 = -930 辆/h
TOC \o "1-5" \h \z 则排队消散时间：t' (Q1 °2)]69卫41 0.28h
Q3 Q2| 1930
⑵阻塞时间：t= t' + = + = h
习题5-1
Kd 0.6，解：已知：
Kd 0.6，
K 0.12，平原地形。
查表 5-3, E hv 1 - 7
1 1
fHv 0.8264
1 Phv(Ehv 1) 1 0.3(1.7 1)
取设计速度为100km/h，二级服务水平，(V/CL 0.71
CB 2000 pcu/ h， fW 1.0， fp 1.0
一条车道的设计通行能力：C1 C
一条车道的设计通行能力：
C1 CB?(V/C)2?N?fW?fHV?fp 2000 0.71 1 1 1173.5veh/h
车道数：
AADT K KD n ? ? D
C1 '100 ' 100
故该高速公路修成6车道。
0.8264 1
2 型四 0.12 0.6
1173.5
2 5.5
习题5-2
解：
已知：L1=300m、R=、Vf=、V=2500 pcu/h
l_2=450m> R=、Vr=、V=2900 pcu/h
第一段：
计算非约束情况下的交织车速 SW及非交织车速SnW
Sw
Sw或 SnW 24.1
1 a(0.3048)d(1 VR)b(V /N)c/Ld
非约束情况下型式B
非约束情况下型式
B的常数值如下:
Sw
Siw
74.08km/h 80.47
74.08km/h
1 0.1(0.3048)0.5 ?(1 0.56)1.2 ?(2500/3)0.77 /7500.5
SnW
24.1
80.47
1 0.02(0.3048)0.95 ?(1 0.56)2 ?(2500/3)1'42/7500'95
81.15km/h
利用式(5-8)计算
NW N[0.085 0.703Vr (71.57/L) 0.011(SnW SW)]
3 [0.085 0.703 0.56 (71.57/750) 0.011(81.15 74.08)]
1 .49 Nwmax 3.5
核查交织区段诸限制值:
Vw 1400 3000 , V/N2500/3 833.3 1900 , Vr
Vw 1400 3000 , V/N
R 0.286 0.5, L 750 760
确定服务水平：查表5-10
Sw 74.08 80km/h， 属于二级，
Snw 81.17 86km / h， 属于二级。
第二段：
计算非约束情况下的交织车速 Sw及非交织车速SnW
Sw 24.1
80.47
0 5 1 2 0 77 0 5 67.51 km / h
1 0.1(0.3048) . ?(1 0.517) - ?(2900/3) - /450 -
SnW 24.1
80.47 ‘
095 2 142 095 69.34 km/h
1 0.02(0.3048) 95 ?(1 0.517)2 ?(2900/3) /450
利用式(5-8)计算
Nw N[0.085 0.703Vr (71.57/L) 0.011( Snw Sw )]
3 [0.085 0.703 0.517 (71.57/450) 0.011(69.34 67.51)]
1 .76 N Wmax 3.5
核查交织区段诸限制值：
Vw 1500 3000，V/N 2900/3 966.67 1900，Vr 0.517 0.8
R 0.200 0.5，L 450 760
确定服务水平：查表5-10
Sw 67.51 72km/h， 属于三级，
SnW 69.34 77km/h，属于三级。
习题5-3
解：已知T=60s三相式固定周期
大车：小车=2 : 8,B丨=。
由题意分析可知，交叉口各进口
道的车行道区分为专用左转和直右两
种。
东
⑴计算直行车道的设计通行能力，
用公式(5-23) o 取 to=, ?=。
绿灯时间 tg=(60-2 X 3=18s。
据车种比例2 : 8,查表5-32,得
ti=o将已知参数代入公式(5-23),贝U
3600 tg to 3600/18 2.3 小 c c 亠
Cs ( 1) ( 1) 0.9 374pcu/h
T ti 60 2.65
⑵计算直右车道的设计通行能力，用公式(5-24):
Csr Cs 374 pcu / h
⑶ 各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型，其设计通行能
力用公式(5-30)计算：
Ce, ( Cs Csr) /(1 |) (374 374)/(1 0.1) 831pcu/h
⑷ 该进口专用左转车道的设计通行能力，用公式(5-31)计算：
Cl Cel l 831 0.1 83pcu/h
⑸验算是否需要折减
因T = 60s所以n = 3600/60 = 60,不影响对面直行车辆行驶的左转交通
量:
Cle 4 60 240pcu /h
本题进口设计左转交通量 Cle Cl 83pcu/h Cle 240pcu/h，不折减。
⑹交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。 因本题四个进口
相同，故该交叉口的设计通行能力为：
C 831 4 3324 pcu / h
对于图2,南北进口的设计通行能力计算如下：
⑴计算直右车道的设计通行能力，
用公式(5-24) : (5)
Csr Cs 374pcu/h
⑵计算直左车道的设计通行能力，
用公式 (5-25 ):
东
Csi Cs(1 i/2)
374(1 0.1/2) 355.3 pcu/h
⑶ 验算北进口左转车是否影响南进口车 的直行
Ce Csr Csl 374 355.3 729.3 pcu / h
Cg Ce ? i 729.3 0.1 73pcu / h Cle
西⑷交叉口的设计通行能力
西
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。 因本题东西进口
相同，南北进口相同，故该交叉口的设计通行能力为：
C 831 2 729 2 3120 pcu/h
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