1.（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速
率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（ ）
A． 路面外侧高内侧低
B． 车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动
C． 车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D． 当路面结冰时，与未结冰时相比， vc 的值变小
2.（单选）火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为 v，则下列说法中正确的是（）
A．当以 v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B．当以 v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C．当速度大于 v 时，轮缘挤压内轨
D．当速度小于 v 时，轮缘挤压外轨
3（.单选）中央电视台 《今日说法》 栏目曾经报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故． 家
住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，
画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（） 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
① 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动 ② 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动
③ 公路在设计上可能内（东）高外（西）低
④ 公路在设计上可能外（西）高内（东）低．
A①③ B②④C ． ①④D ． ②③
4.（单选）如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为 10 米 / 秒时，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使
汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（ g=10m/s2 ）（） 聞創沟
燴鐺險爱氇谴净。
A． 15 米 / 秒 B20 米 / 秒 C25 米/ 钞 D30 米 / 秒
5.（单选）如图所示，汽车以速度 v 通过一半圆形的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法中正确的（ ）
A． 汽车的向心力就是它所受的重力
B． 汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心
C． 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力
D． 汽车在圆形拱桥顶端受力平衡
6.
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是 108km/h ，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与
地面的最大静摩擦力等于车重的 3/5．如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯， 假设弯道的路面是水
平的，其弯道的最小半径是多少？事实上，在高速公路的拐弯处路面造得外高内低，路面与水平面间的
夹角为 θ，且 tan θ=0；.2而拐弯路段的圆弧半径 R=200m．若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，
则车速 v 应为多少？（ g 取 10m/s2 ） 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
7.
有一辆质量为 800kg 的小汽车驶上圆弧半径为 50m 的拱桥．重力加速度 g 取 10m/s2 ．
1）汽车到达桥顶时速度为 5m/s ，汽车对桥的压力是多大？
2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R 一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？（地球半径
R=6400km） 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
试卷答案
1.
考点：向心力．版权所有
专题：压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析：汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率为 vc 时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二
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定律进行分析．
解答：解： A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运
动向心力．故 A 正确．
B、车速低于 vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车
辆不会向内侧滑动．故 B 错误．
C、当速度为 vc 时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于 vc
时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑．故 C 正确．
D、当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则 vc 的值不变．故 D
错误．
故选 AC．
点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
2.
考点：向心力；牛顿第二定律．
专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析：火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速
度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重
力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力． 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
解答：解： A、当火车以 v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内
外轨都无压力．故 A 正确． 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
B、若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，
若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨．所以
不是速度越小越安全，故 BCD错误． 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
故选： A．
点评：解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力，此时靠重力和支持力的合力提供圆周运动的
向心力．
3.
考点：向心力．
专题：匀速圆周运动专题．
分析：汽车拐弯时发生侧翻是由于车速较快，外界提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运
动．有可能是内测高外侧低，支持力和重力的合力向外，最终的合力不够提供向心力． 茕桢广鳓鯡选块网羈
泪。
解答：解： ① 、② 汽车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动．故 ①
错误， ② 正确． 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
③ 、 ④ 汽车在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，现在易发生侧翻可能是路面设计不合理，
公路的设计上可能内侧（东）高外侧（西）低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向
心力而致．故 ③ 正确， ④ 错误． 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
故选： D．
点评：解决本题的关键知道当提供的力等于圆周运动所需要的力，物体做圆周运动，当提供的力不够圆
周运动所需要的力，物体做离心运动． 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
4.
考点：牛顿第二定律；向心力．
专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析：汽车通过拱桥过程汽车做圆周运动，由汽车过桥顶时速度及对桥顶的压力可求出圆弧的半径，当在粗糙桥面上行驶到桥顶时，没有摩擦力，则说明此时不受弹力．从而对其进行受力分析，利用牛顿第二定律列式求出速度． 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
解答：解：速度为 10m/s 时，车对桥顶的压力为车重的 ，对汽车受力分析：重力与支持力，运动分析：
做圆周运动， 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
由牛顿第二定律可得： mg﹣ N=m 得 R=40m，
当汽车不受摩擦力时， mg=m
由上可得： v0=20m/s
故选： B
点评：对研究对象进行受力分析与运动分析后，再由牛顿运动定律去构建运动与力的关系．
5.
考点：向心力；牛顿第二定律．版权所有
专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
3 / 6
分析：汽车做圆周运动，在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，向心力是效果力，不
是重复受力．
解答：解：汽车做圆周运动，在最高点，受重力、支持力、摩擦力，其中重力和支持力的合
力提供向心力，受力不平衡；故 ACD错误， B 正确；
故选： B．
点评：本题关键是明确小车的受力情况和运动情况，注意向心力是效果力，不是重复受力．
6.见解析
【考点】向心力．
【分析】汽车在水平路面上转弯时，靠静摩擦力提供向心力，拐弯时不产生横向滑动，汽车所需要的向
心力不超过最大静摩擦力，根据牛顿第二定律求出最小半径． 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
在高速公路的拐弯处路面造得外高内低时，要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，汽车靠重力和支
持力的合力提供圆周运动的向心力，再根据牛顿第二定律求解 v． 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
【解答】解：已知 v0=108 km/h=30 m/s
由题意可知：汽车在水平路面上转弯时，当静摩擦力最大时，汽车拐弯的半径最小，即
所以最小半径 r 小=
=150 m
由题意可知：汽车在高速路上拐弯时的向心力由重力和支持力的合力提供，则有
Fn=mgtan
θ =m
解得 v=
=
m/s=20 m/s
答：假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是
150m ．要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，
则车速 v 应为 20 m/s ． 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。
7.见解析
【考点】牛顿第二定律．
【分析】（ 1）汽车受重力和向上的支持力， 合力提供向心力， 根据牛顿第二定律列式即可求解出支持力，
压力与支持力是作用力与反作用力，大小相等； 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。
2）重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解速度；
3）依然是重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．【解答】解：（1）重力和向上的支持力的合力提供向心力
解得
即汽车对桥的压力为 7600N ．
2）当 FN=0 时，重力恰好完全提供向心力
解得
即汽车以 10 m/s 的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空．
3）重力恰好完全提供向心力
即速度为 8×103m/s．
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