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南京小升初考试卷
一、填空．（30 分）
1．在两位自然数的十位与个位中间插入 0～9 中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的 9 倍．这样的两位数共有_________ 个．
2．两个数的和是 107，它们的乘积是 1992，这两个数分别是-------和--------------。
3．甲、乙两包糖的质量比是 4：1，如果从甲包中取出 10 克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为 7：8，那么甲、乙两包糖果质量的总和是
克．
4．某年的某个月份有 5 个星期三，它们的日期之和为 80（把日期作为一个数，例如 22 日看做 22），那么这个月的 5 号是星期-------------------
5．设 m，n 是两个数，规定 m※n=5×n﹣（m+n）÷2（等式右边的+、﹣、×、÷及括号的含义与通常的四则运算中的相同），则 3※（4※6）=-----------------
6．如图，四边形 ABCD 是边长为 8 厘米的正方形，三角形 ADF 的面积比三角形 CEF 的面积大 10 平方厘米，则阴影部分的面积为 _________平方厘米．
7．用一张长 25.12 厘米，宽 12.56 厘米铁皮卷成一个圆柱体，如果给它配上合适的底面做成一个茶叶筒，那么配上直径 ----------厘米的圆形铁皮所得到的茶叶筒的容量最大，能放茶叶--------------立方分米．（茶叶筒的厚度不计）
8．
如图，将一张纸对折再对折，把对折的角剪下，纸上有一个洞，如果将一张纸刘折 12 次，把对折的角剪下，纸上有-------------------个洞． 9．某商品按定价出售，每个可获得 45 元的利润．现在按定价打八五折出售 8 个所能获得的利润，与按定价每个减价 35 元出售 12 个所能获得的利润一样．这一商品每个定价 _________元． 10． A，B 两地之间每隔 45 米竖一根电线杆，包括两端的两根电线杆在内，共竖有 65 根电线杆．现在要改为每隔 60 米竖一根电线杆，那么除了两端的两根电线杆外，A，B 两地之间还有________根电线杆可不移动． 二、选择．（15 分）
11．在 这四个数中，最大的数是（
）
A．
B．
C．
D．
2
12．庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，其中摆的 1 条、2 条、3 条“金鱼”如图所示：按照上面的规律，摆 100 条“金鱼”需用火柴棒的根数为（
）
A． 800 B． 608 C． 704 D． 602 13．某玻璃厂委托运输公司运 2000 块玻璃，每块运输费是 0.4 元，如损坏一块要赔偿 7 元，结果运输公司得运费 711.2 元，运输公司损坏玻璃（
）块．
A． 8 B． 10 C． 12 D． 14 14．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要用 6 分钟；擦家具要用 10 分钟；晾衣服要用 5 分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要 花（
）分钟．
A． 21 B． 25 C． 26 D． 41 15．如图，有两枚硬币 A 和 B，硬币 A 的半径是硬币 B 半径的 2 倍，将硬币 A 固定在桌面上，硬币 B 绕硬币 A 无滑动地滚动一周，则硬币 B 自转的圈数是（
）
A． 1 圈 B． 1.5 圈 C． 2 圈 D． 3 圈 三、计算．（25 分）
16． ．
17． 76×（ ﹣ ）+23×（ + ）﹣53×（ ﹣ ）
18． ．
19．解方程． （1）x+5%=0.42÷10%
（2）
：x=1 ：（5﹣2 ）
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四、解决问题．（30 分）
20．如图，三角形 ABC 是直角三角形，阴影部分甲比乙大 75cm 2 ，BC 长 20cm，求 AC 的长．
21．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的 ，第二筐重量的 ，从第三筐中取出 12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
22．一项工程，甲独做需 10 天，乙独做需 15 天，如果两人合作，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的 ，乙只能完成原来的 ，现在要 8 天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？
23．甲、乙两车分别从 A，B 两地出发，．相向而行．出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少 20%，这样当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 15 千米．问：A，B两地相距多少千米？
五．综合论述题 徐老师给我们分享的小升初复习工作中，提到了哪几点复习方法和策略？请结合你的实际工作谈谈你如何给学生进行复习工作的？
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答案: 一、填空． 1． 根据题意：原题转化为数字谜问题：
由 5×9=45，可得 B 只能取 5，A×9+4 后必须进位，所以 A=1，2，3，4，所以两位数分别是 15、25、35、45，这样的两位数共有 4 个． 故答案为：4． 2． 先把 1992 分解质因数：
1992=2×2×2×3×83 =24×83； 24+83=107； 所以，这两个数分别是 83 和 24． 故答案为：83，24． 3． 10÷（ ﹣ ）
=10÷（ ﹣ ）
=10÷ =30（克）； 答：两包糖的重量和是 30 克．
4． 解：设第一个星期三为 x 号， 依题意得：
x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，
5x+70=80，
5x=10，
x=2， 即 2 号是星期三， 因此 5 号是星期六。
5． 解：3※（4※6）
5×6﹣（4+6）÷2] =3※[30﹣5] =3※25 =5×25﹣（3+25）÷2 =125﹣14 =111；
5 6．
解：8×8÷2﹣10 =32﹣10 =22（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 22 平方厘米．
7．
解：①12.56÷3.14÷2， =4÷2， =2（厘米）； 3.14×2 2 ×25.12， =3.14×4×6.28， =315.5072（立方厘米）；
②25.12÷3.14÷2， =8÷2， =4（厘米）； 3.14×4 2 ×12.56， =3.14×16×12.56， =631.0144（立方厘米）； 因为 631.0144 立方厘米＞315.5072 立方厘米； 所以这个容器的容积最大是 631.0144 立方厘米，约等于 0.63 立方分米， 此时它的直径为 4×2=8 厘米． 答：配上直径 8 厘米的圆形铁皮所得到的茶叶筒的容量最大，能放茶叶 0.63 立方分米． 故答案为：8、0.63． 8． 解：由分析可知， 如果将一张纸刘折 12 次，把对折的角剪下，纸上有 2 12﹣ 2 =2 10 =1024 个洞．
9．
解：设这件商品的成本价为 x 元，可得方程：
（x+45）×85%×8﹣8x=（45﹣35）×12
（x+45）×6.8﹣8x=10×12，
6.8x+306﹣8x=120，
1.2x=186，
x=155． 155+45=200（元）． 答：这种商品原来的每个定价是 200 元．
10.
解：因为甲地到乙地距离为：45×（65﹣1）=2880（米），
6 45 与 60 的最小公倍数为 180， 所以 2880÷180=16（根）， 16﹣1=15（根）， 答：A、B 两地之间还有 15 根电线杆不需要移动． 二、选择．（15 分）
B
D
C
B
D 三、计算．（25 分）
16．1
17．1 18.
． 19． （1）x+5%=0.42÷10%
x+5%=4.2
x+5%﹣5%=4.2﹣5%
x=4.15；
（2）
：x=1 ：（5﹣2 ）
1 x= ×2
1 x÷1 = 1
x=1． 四、解决问题．（30 分）
20．解 ：半圆面积：
3.14×（20÷2）
2 ÷2 =3.14×100÷2 =157（平方厘米）
三角形 ABC 的面积：
157﹣75=82（平方厘米）
AC 的长：
82×2÷20 =164÷20 =8.2（厘米）． 答：AC 的长度是 8.2 厘米． 21． 12÷（1﹣ ﹣ ）， =12÷ ， =80（千克）； 答：原来每筐苹果重 80 千克．
7 22． 甲、乙工作效率之和：
× + × = ， 设两人要合作 x 天，依题意得：
， x= ，
x=5； 答：两人要合作 5 天． 23． 解：相遇后，甲速度为 5×（1﹣20%）=4=乙的速度， 15÷（ ﹣ ）
=15÷（ ﹣ ）
=15
=135（千米）； 答：两地相距 135 千米． 24．解 ：设该产品的成本超过 x 元时采用方案一好，可得：
（x+30000）×4.8%+30000＞35940﹣0.2%x
4.8%x+1440+30000＞35940﹣0.2%x
5%x＞4500
x＞90000 答：该产品的成本超过 90000 元时采用方案一好．
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