探索三角形全等条件讲义

　 探索三角形全等的条件讲义 教学目标: :

　1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

　2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

　3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

　重点:探索三角形全等的“边边边”条件 难点：探索三角形全等的“边边边”条件 教学过程：

　一、复习 1、如图，已知 AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△，理由是， 且有∠ABC=∠，AB=；

　 第 1 题图第 2 题图

　2、如图，已知 AD 平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件； 根据“ASA”需要添加条件；

　 根据“AAS”需要添加条件； 二、探索新知 操 作 ：

　按 下 列 作 法 ， 用 直 尺 和 圆 规 作 △ ABC ， 使AB=c,AC=b,BC=a 做法：1.作线段 BC=a 2.分别以点 B、C 为圆心，c、b 的长为半径画弧，两弧相交于点 A。

　3.连接 AB、AC。

　△ABC 就是所求作的三角形

　实践告诉我们判断两个三角形全等的第三个 基本事实：

　_________________________________________________________________. 如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形 的形状和大小就完全确定。如图是用 3 根木条钉成 的框架，它的形状和大小完全确定。

　三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性 四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？ c cb ba a

　 三、例题 1.如图，△ABC 中，AB=AC，求证：∠B=∠C

　 你还有其他的方法吗？

　 拓展：

　A AB BC CA AB BC C

　 变式：如果把题目改为“△ABC 中，∠B=∠C，求证：AB=AC”你能解决吗？

　 四、练习:课本 P24 练习 1，2，3

　 五、小结 1.判断两个三角形全等有几种方法？请谈谈你对它们有什么认识？ 2.如何证明线段和角相等？

　 课后作业：

　1.课本练习题第二题改为：

　(1)已知：如图，AB∥DC,AD∥BC.求证：AB=DC,AD=BC A AB BC C

　 (2)已知：如图，AB∥DC,AB=DC.求证：AD∥BC,AD=BC

　 2.如图，AB=AD，CB=CD，E 是 AC 上一点，BE 与 DE 相等吗？

　C CA AD DB BC CA AD DB B