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【柯老师数学培训】年河南省新乡市九年级第一次调研测试数学试卷(范文)
第 PAGE 2页（共 NUMPAGES 14页） 《中招数学试题汇编——2013》
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2010年河南省新乡市九年级第一次调研测试试卷
数 学
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．计算的结果是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．方程组的解是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．有15为同学参加歌咏比赛，所得的分数各不相同，取得分前8位的同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学成绩的 （ ）
（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （D）方差
4．下列运算正确的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
5．如图 = 1 \* GB3 ①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，在边上沿A-B-C-D方向运动至点D处停止.设点P运动的路程为，△PAD的面积为，如果关于的函数图象如图 = 2 \* GB3 ②所示，则当时，点P应运动到（ ）
（A）A处 （B）B处 （C）C处 （D）D处
图 = 1 \* GB3 ① 图 = 2 \* GB3 ②
6．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是 （ ）
（A）75cm2 （B）70cm2 （C）65cm2 （D）60cm2
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．在今年的政府工作报告中，一项项民生措施，促进社会和谐进步，其中中央财政拟安排保障性住房专项补助资金632亿元，坚决遏制部分城市房价过快上涨势头.632亿元用科学记数法表示为___________元．
8．化简：_____________．
9．一家商店将某种服装按成本价提高50﹪后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍盈利15元，则这种服装每件的成本价为________元．
10．如图，直线∥，△ABC为等腰直角三角形，若
∠1=30°，那么得到∠2=_______度．
11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
由以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为______(精确到0.1) ．
12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E，F分别在边BC，DC上，DF=
BE=1，则∠EAF=______度．
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO=______度．
第12题 第13题
14．如图所示，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是BC的中点，P是对角
线AC上的一个动点，则△PBE周长的最小值是________．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形MNEO的边长为，O为坐标原点，点M，E在坐标轴上，把正方形MNEO绕点O按顺时针方向旋转后得到正方形M′N′E′O，N′E′交轴于F，且点F恰为N′E′的中点，则点M′的坐标为_____．
第14题 第15题
三、解答题（共75分）
16．（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出这个不等式的最小整数解．
17．（9分）如图 = 1 \* GB3 ①，把矩形纸片ABCD沿对角线DB剪开，得到两个三角形，将其中的△DCB沿对角线DB平移到△EC′F的位置（如图 = 2 \* GB3 ②）．
求证：△ADE≌△C′FB.
图 = 1 \* GB3 ① 图 = 2 \* GB3 ②
18．（9分）在“汽车总动员车展”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行销售.C型号轿车销售的成交率为50﹪，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）将两幅统计图分别补充完整；
（2）通过计算说明，对于C、D两种型号的轿车，哪一种销售的成交率较高？
（3）现将已售出A、B、C、D四种型号轿车逐一编卡（号码写在卡片上，一车一卡，每张卡片除号码不同外其它都一样），将所有卡片背面朝上放在一起，对已售出的轿车进行抽奖．从中随机抽取一张卡片，求抽到A型号轿车的概率．
图1 图2
19．（9分）如图，在直角坐标系中，点O为坐标原点，等腰直角△AOB的顶点A在双曲线上，点B在轴上，直线经过点A交轴于点C．求△AOC的面积．
20．（9分）我市在旧城改造中，要拆除一个烟囱AB(如图)，在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已知DB=21m.．
（1）在图中画出题中相应的仰角和俯角；
（2）拆除时，若烟囱向正东方向倒下，试问：距离烟囱正东方向35m远的一棵大树是否会被烟囱砸到？请你通过计算来说明．
21．（10分）已知△ABC和△FDE为顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点F与点A重合，点E在线段BC的延长线上．
（1）如图 = 1 \* GB3 ①，若∠BAC=∠DFE=60°，此时∠DCE=_______°；
（2）如图 = 2 \* GB3 ②，若∠BAC=∠DFE=95°， 此时∠DCE=_______°；
（3）当∠BAC=∠DFE=°时，将△FDE沿线段AC向下滑动（同时保持点E仍在线段BC的延长线上），如图 = 3 \* GB3 ③所示，试猜想此时∠DCE的度数，并证明你的猜想．
图 = 1 \* GB3 ① 图 = 2 \* GB3 ② 图 = 3 \* GB3 ③
22．（10分）已知某种水果的批发总金额与批发量的函数图象如图1所示．
（1）写出批发该种水果的总金额(元)与批发量(kg)之间的函数关系式；
（2）当批发量超过60kg时，该种水果的批发价为______元/kg；
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图2所示.该经销商拟每日售出60kg以上该种水果（当日进货全部售出），且当日零售价不变.请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日销售该种水果获得的利润最大．
23．（11分）如图，直线与轴、轴的交点分别为A、B，点M在线段AB上，且AM=6，动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向点A运动（点P与点A不重合）.设点P运动秒时，△APM的面积为．
（1）求与之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）在点P运动过程中，是否存在的情形？若存在，请判断此时△APM的形状，并说明理由；若不存在，请说明为什么？
（3）在点P运动过程中，当△APM为等腰三角形时，求的值．
2010年河南省新乡市九年级第一次调研测试试卷
数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
B
D
C
B
二、填空题
题号
7
8
9
答案
6.32×1010
75
题号
10
11
12
答案
105
0.8
45
题号
13
14
15
答案
30
三、解答题
16.解:，解得
该解集用数轴表示如图所示.
17.证明:由题意知,△ABD≌△CDB≌△C′EF
∴AD=CB=C′F,BD=EF,∠ADB=∠C′FE
∴BD-BE=EF-BE,∠ADE=∠C′FB，∴DE=FB
在△ADE和△C′FB中，∵，∴△ADE≌△C′FB(SAS)
18.解:（1）如图所示;
（2）参展的D型号轿车的数量为:1000×25﹪=250（辆）
已售出的D型号轿车的数量为130辆
∴D型号轿车的成交率为:100﹪=52﹪，∴D型号轿车销售的成交率较高;
（3）抽到A型号车的概率为:.
19.解:如图所示,作AD⊥轴, 作AE⊥轴
∵△AOB为等腰直角三角形
∴四边形AEOD为正方形，∴AD=OD
可设点A为
∵点A在双曲线上
∴，∴
∵点A在第一象限
∴，∴点A为，∴AE=3
∵点A在直线上，∴，∴，∴
∵直线与轴交于点C，∴点C为，∴OC=2
∴S△AOC=
20.解:（1）如图所示;
（2）由（1）及作图知,CE=BE,CE=DB=21m
∴AE=21m
在Rt△BCE中,∵∠BCE=30°
∴
∴m
∴AB=AE+BE=m
∵mm
∴距离烟囱正东方向35m远的大树不会被烟囱砸到.
21.解:（1）60;
（2）95;
（3）∠DCE=°
理由如下:如图所示,过点F作GF∥AB
∴∠FGC=∠B,∠BAC=∠GFC
∵AB=AC，∴∠B=∠FCG=∠FGC，∴GF=CF
∵∠BAC=∠DFE，∴∠GFC=∠DFE
∴∠GFC+∠EFC=∠DFE+∠EFC
即∠DFC=∠EFG
在△EFG和△DFC中，∵，∴△EFG≌△DFC(SAS)
∴∠EGF=∠DCF=∠B
∵∠ACE=∠DCF+∠DCE=∠B+∠BAC，∴∠DCE=∠BAC=°.
22.解:（1）当20≤≤60时,
当>60时,;
（2）4;
（3）设日最高销量与零售价之间的函数关系式为,则由图象得到方程组
，解之得:，∴
设当日销售该种水果获得的利润为,由题意可知
所以当时,销售该种水果获得的利润最大,此时
即日批发80kg该种水果,零售价定为6元／kg,可使当日销售该种水果获得的利润最大.
23.解:（1）如图所示,过点M
作MN⊥OA
∴MN∥OB，∴△ANM∽△AOB
∴，∴
∵A、B为直线
分别与轴的交点
∴点A,B，∴OA=12,OB=5
∴AB=
∴
其中,应该满足:≤;
（2）存在的情形,此时△APM为直角三角形.
理由如下:当时,有，
解之得:
∴AP=
∵△ANM∽△AOB，
∴，∴
∴
∵∠PNM=∠ANM=90°，∴,，∴△PMN∽△MAN
∴∠PMN+∠AMN=∠MAN+∠AMN=90°，
∴△APM为直角三角形;
（3） = 1 \* GB3 ①如图1所示,当PM=AM时,
△APM为等腰三角形
此时AN=PN=
∴AP=2AN=，∴OP=，解之得:
= 2 \* GB3 ②如图2所示,当AM=AP时,△APM为等腰三角形
此时,AM=AP=6
∴OP==OA-AP=12-6=6
解之得:
= 3 \* GB3 ③如图3所示,当PA=PM时,△APM为等腰三角形
过点P作PG⊥AB,∴AG=MG=3
可证明△AGP∽△AOB
∴
∴AP=
∴OP=
解之得:
综上所述,当或时,△APM为等腰三角形.
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